Linearyzacja charakterystyk czujnika
Linearyzacja charakterystyki czujnika — nieliniowa transformacja wartości wyjściowej czujnika lub wielkości do niej proporcjonalnej (analogowej lub cyfrowej), która osiąga liniową zależność między wartością mierzoną a wartością ją reprezentującą.
Za pomocą linearyzacji można uzyskać liniowość w skali urządzenia wtórnego, do którego podłączony jest czujnik o nieliniowej charakterystyce (np. termopara, rezystancja termiczna, analizator gazów, przepływomierz itp.). Linearyzacja charakterystyki czujnika umożliwia uzyskanie wymaganej dokładności pomiaru za pomocą urządzeń wtórnych z wyjściem cyfrowym. Jest to konieczne w niektórych przypadkach przy podłączaniu czujników do urządzeń rejestrujących lub przy wykonywaniu operacji matematycznych na wartości mierzonej (np. całkowania).
Pod względem charakterystyki enkodera linearyzacja działa jako odwrotna transformacja funkcjonalna.Jeżeli charakterystyka czujnika jest przedstawiona jako y = F (a + bx), gdzie x jest wartością mierzoną, aib są stałymi, to charakterystyka linearyzatora połączonego szeregowo z czujnikiem (rys. 1) powinna wyglądać tak: z = kF (y), gdzie F jest funkcją odwrotną F.
W rezultacie wyjściem linearyzatora będzie z = kF(F (a + bx)) = a ' + b'x, czyli funkcja liniowa mierzonej wartości.
Ryż. 1. Uogólniony schemat blokowy linearyzacji: D — czujnik, L — linearyzator.
Ponadto, poprzez skalowanie, zależność z zostaje zredukowana do postaci z '= mx, gdzie m jest odpowiednim współczynnikiem skali. Jeżeli linearyzacja zostanie przeprowadzona w sposób kompensacyjny, tj. 2, to charakterystyka przetwornika linearyzującego powinna być zbliżona do charakterystyki czujnika z = cF (a + bx), ponieważ zlinearyzowana wartość wartości mierzonej pobierana jest z wejścia przetwornika linearyzatora funkcji i jego wyjście jest porównywane z wartością wyjściową czujnika.
Cechą charakterystyczną linearyzatorów jako przetworników funkcyjnych jest stosunkowo wąska klasa odtwarzanych przez nie zależności, ograniczona do funkcji monotonicznych, co jest determinowane rodzajem charakterystyki czujnika.
Ryż. 2. Schemat blokowy linearyzacji w oparciu o układ śledzący: D — czujnik, U — wzmacniacz (przetwornik), FP — przetwornik funkcyjny.
Linearyzatory można sklasyfikować według następujących kryteriów:
1. Według metody wyznaczania funkcji: przestrzennej w postaci szablonów, macierzy itp., w postaci kombinacji elementów nieliniowych, w postaci cyfrowego algorytmu obliczeniowego, urządzeń.
2.Według stopnia elastyczności schematu: uniwersalny (tj. rekonfigurowalny) i wyspecjalizowany.
3. Ze względu na charakter schematu strukturalnego: otwarty (ryc. 1) i kompensacyjny (ryc. 2).
4. W postaci wartości wejściowych i wyjściowych: analogowych, cyfrowych, mieszanych (analogowo-cyfrowych i cyfrowo-analogowych).
5. Według rodzaju elementów zastosowanych w obwodzie: mechaniczne, elektromechaniczne, magnetyczne, elektroniczne itp.
Linearyzatory funkcji przestrzennych obejmują przede wszystkim mechanizmy krzywkowe, wzorce i potencjometry nieliniowe. Stosowane są w przypadkach, gdy zmierzona wartość każdego stopnia konwersji jest prezentowana w postaci ruchu mechanicznego (krzywki — do linearyzacji charakterystyk czujników manometrycznych i transformatorowych, modele — w rejestratorach, potencjometry nieliniowe — w obwodach potencjałowych i mostkowych ).
Nieliniowość charakterystyki potencjometru uzyskuje się poprzez nawijanie na profilowane ramy i cięcie metodą fragmentarycznej aproksymacji liniowej poprzez manewrowanie odcinkami odpowiednimi rezystancjami.
W linearyzatorze opartym na elektromechanicznym układzie serwo typu potencjometrycznego z wykorzystaniem potencjometru nieliniowego (rys. 3) zlinearyzowana wartość występuje jako kąt obrotu lub przemieszczenie mechaniczne. Te linearyzatory są proste, wszechstronne i szeroko stosowane w scentralizowanych systemach sterowania.
Ryż. 3. Linearyzator do elektromechanicznego układu serwo typu potencjometrycznego: D — czujnik z wyjściem w postaci napięcia stałego, Y — wzmacniacz, M — silnik elektryczny.
Nieliniowości charakterystyk poszczególnych elementów (elektronicznych, magnetycznych, termicznych itp.) są wykorzystywane w parametrycznych przetwornikach funkcyjnych. Jednak między rozwijanymi przez nie zależnościami funkcjonalnymi a charakterystyką czujników zwykle nie jest możliwe uzyskanie pełnego dopasowania.
Algorytmiczny sposób ustawiania funkcji jest stosowany w cyfrowych przetwornikach funkcji. Ich zaletą jest wysoka dokładność i stabilność charakterystyki. Wykorzystują matematyczne właściwości poszczególnych zależności funkcjonalnych lub zasadę liniowego przybliżenia częściami. Na przykład parabola jest opracowywana na podstawie właściwości kwadratów liczb całkowitych.
Na przykład linearyzator cyfrowy oparty jest na metodzie odcinkowej aproksymacji liniowej, która działa na zasadzie wypełniania zbliżających się segmentów impulsami o różnej częstotliwości powtarzania. Częstotliwości wypełnienia zmieniają się skokowo w punktach granicznych zbliżających się segmentów zgodnie z programem wprowadzonym do urządzenia zgodnie z rodzajem nieliniowości. Zlinearyzowana wielkość jest następnie konwertowana na kod jednostkowy.
Częściowe przybliżenie liniowe nieliniowości można również przeprowadzić za pomocą cyfrowego interpolatora liniowego. W tym przypadku częstotliwości wypełniania przedziałów interpolacji pozostają stałe tylko średnio.
Zaletami linearyzatorów cyfrowych opartych na metodzie liniowej aproksymacji części są: łatwość rekonfiguracji skumulowanej nieliniowości oraz szybkość przełączania z jednej nieliniowości na drugą, co jest szczególnie ważne w szybkich scentralizowanych układach sterowania.
W złożonych systemach sterowania zawierających uniwersalne kalkulatory, maszyny, linearyzację można przeprowadzić bezpośrednio z tych maszyn, w których funkcja jest osadzona w postaci odpowiedniego podprogramu.