Różnica potencjałów kontaktowych

Jeśli dwie próbki wykonane z dwóch różnych metali zostaną mocno dociśnięte do siebie, wówczas wystąpi między nimi różnica potencjałów kontaktowych. Włoski fizyk, chemik i fizjolog Alessandro Volta odkrył to zjawisko w 1797 roku, badając właściwości elektryczne metali.

Następnie Volta stwierdził, że jeśli połączymy metale w łańcuchu w następującej kolejności: Al, Zn, Sn, Pb, Bi, Hg, Fe, Cu, Ag, Au, Pt, Pd, to każdy kolejny metal w powstałym łańcuchu uzyska potencjał - niższy niż poprzedni. Co więcej, naukowiec odkrył, że kilka połączonych w ten sposób metali da taką samą różnicę potencjałów między końcami utworzonego obwodu, niezależnie od kolejności ułożenia tych metali w tym obwodzie – położenie to znane jest obecnie jako prawo szeregowych styków Volty .

Tutaj niezwykle ważne jest, aby zrozumieć, że dla dokładnego wdrożenia prawa kolejności styków konieczne jest, aby cały obwód metalowy miał tę samą temperaturę.

Jeśli ten obwód jest teraz zamknięty od samych końców, to z prawa wynika, że ​​\u200b\u200bEMF w obwodzie będzie równy zeru.Ale tylko wtedy, gdy wszystkie z nich (metal 1, metal 2, metal 3) mają tę samą temperaturę, w przeciwnym razie podstawowe prawo natury — prawo zachowania energii — zostałoby naruszone.

W przypadku różnych par metali różnica potencjałów styku będzie sama w sobie, w zakresie od dziesiątych i setnych części wolta do kilku woltów.

Aby zrozumieć przyczynę pojawienia się różnicy potencjałów kontaktowych, wygodnie jest skorzystać z modelu swobodnych elektronów.

Niech oba metale pary będą miały temperaturę zera absolutnego, wtedy wszystkie poziomy energii, w tym granica Fermiego, zostaną wypełnione elektronami. Wartość energii Fermiego (granica) jest powiązana ze stężeniem elektronów przewodzących w metalu w następujący sposób:

m to masa spoczynkowa elektronu, h to stała Plancka, n to stężenie elektronów przewodzących

Biorąc pod uwagę ten stosunek, doprowadzamy do bliskiego kontaktu dwóch metali o różnych energiach Fermiego, a zatem o różnych stężeniach elektronów przewodzących.

Załóżmy dla naszego przykładu, że drugi metal ma wysokie stężenie elektronów przewodzących, a zatem poziom Fermiego drugiego metalu jest wyższy niż pierwszego.

Następnie, gdy metale zetkną się ze sobą, rozpocznie się dyfuzja (przenikanie z jednego metalu do drugiego) elektronów z metalu 2 do metalu 1, ponieważ metal 2 ma wypełnione poziomy energii, które są powyżej poziomu Fermiego pierwszego metalu , co oznacza, że ​​elektrony z tych poziomów wypełnią luki w metalu 1.

Odwrotny ruch elektronów w takiej sytuacji jest energetycznie niemożliwy, ponieważ w drugim metalu wszystkie niższe poziomy energetyczne są już całkowicie wypełnione.W końcu metal 2 zostanie naładowany dodatnio, a metal 1 ujemnie, podczas gdy poziom Fermiego pierwszego metalu stanie się wyższy niż był, a poziom drugiego metalu spadnie. Zmiana ta będzie wyglądać następująco:

W rezultacie powstanie różnica potencjałów między stykającymi się metalami a odpowiadającym im polem elektrycznym, co uniemożliwi dalszą dyfuzję elektronów.

Jej proces zostanie całkowicie zatrzymany, gdy różnica potencjałów osiągnie pewną wartość odpowiadającą równości poziomów Fermiego obu metali, przy której nie będzie wolnych poziomów w metalu 1 dla nowo przybyłych elektronów z metalu 2 i metalu 2 żadne poziomy nie zostaną uwolnione od możliwości migracji elektronów z metalu 1. Bilans energetyczny nadejdzie:

Ponieważ ładunek elektronu jest ujemny, będziemy mieli następującą pozycję względem potencjałów:

Chociaż pierwotnie zakładaliśmy, że temperatura metali wynosi zero absolutne, to jednak w podobny sposób równowaga wystąpi w dowolnej temperaturze.

Energia Fermiego w obecności pola elektrycznego będzie niczym innym jak potencjałem chemicznym pojedynczego elektronu w gazie elektronowym odniesionym do ładunku tego pojedynczego elektronu, a ponieważ w warunkach równowagi potencjały chemiczne gazów elektronowych obu metali będzie równa , wystarczy dodać do rozważań zależność potencjału chemicznego od temperatury.

Tak więc rozważana przez nas różnica potencjałów nazywana jest wewnętrzną różnicą potencjałów styku i odpowiada prawu Volty dla styków szeregowych.

Oszacujmy tę różnicę potencjałów, w tym celu wyrażamy energię Fermiego pod względem stężenia elektronów przewodzących, a następnie podstawiamy wartości liczbowe stałych:

Tak więc, w oparciu o model swobodnych elektronów, wewnętrzna różnica potencjałów kontaktowych dla metali jest rzędu wielkości od setnych części wolta do kilku woltów.