Bramki logiczne AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT i ich tablice prawdy

Obwód elektryczny przeznaczony do wykonywania dowolnej operacji logicznej na danych wejściowych nazywany jest elementem logicznym. Dane wejściowe są tu reprezentowane w postaci napięć na różnych poziomach, a wynik operacji logicznej na wyjściu otrzymuje się również w postaci napięcia na określonym poziomie.

W tym przypadku operandy są przekazywane w notacji binarnej — wejście elementu logicznego przyjmuje sygnały w postaci wysokiego lub niskiego napięcia, które zasadniczo służą jako dane wejściowe. Tak więc napięcie wysokiego poziomu — to logiczna 1 — oznacza prawdziwą wartość operandu, a napięcie niskiego poziomu 0 — wartość fałszywą. 1 - PRAWDA, 0 - FAŁSZ.

Element logiczny — element realizujący pewien związek logiczny między sygnałami wejściowymi i wyjściowymi. Elementy logiczne są powszechnie używane do budowy komputerowych układów logicznych, układów dyskretnych do automatycznego sterowania i zarządzania.Wszystkie typy elementów logicznych, niezależnie od ich natury fizycznej, charakteryzują się dyskretnymi wartościami sygnałów wejściowych i wyjściowych.

Bramki logiczne mają jedno lub więcej wejść i jedno lub dwa (zwykle odwrócone) wyjścia. Wartości „zer” i „jedynki” sygnałów wyjściowych elementów logicznych są określone przez funkcję logiczną wykonywaną przez element, a wartości „zer” i „jedynki” sygnałów wejściowych, które odgrywają rola zmiennych niezależnych. Istnieją elementarne funkcje logiczne, których można użyć do skonstruowania dowolnej złożonej funkcji logicznej.

W zależności od ułożenia obwodu elementu, jego parametrów elektrycznych, poziomy logiczne (wysoki i niski poziom napięcia) na wejściu i wyjściu mają takie same wartości dla stanu wysokiego i niskiego (prawda i fałsz).

Tradycyjnie elementy logiczne produkowane są w postaci specjalnych elementów radiowych — układów scalonych. Operacje logiczne, takie jak łączenie, rozłączanie, negowanie i dodawanie modulo (AND, OR, NOT, wyłączne OR) są podstawowymi operacjami wykonywanymi na elementach logicznych podstawowych typów. Przyjrzyjmy się bliżej każdemu z tych typów bramek logicznych.

Element logiczny „AND” — połączenie, mnożenie logiczne i AND

„AND” to element logiczny, który wykonuje konkatenację lub logiczne mnożenie danych wejściowych. Element ten może mieć od 2 do 8 (najczęściej spotykane w produkcji elementy „AND” o 2, 3, 4 i 8 wejściach) wejść i jedno wyjście.

Symbole elementów logicznych «AND» z różną liczbą wejść pokazano na rysunku. W tekście element logiczny „I” z taką lub inną liczbą wejść jest oznaczony jako „2I”, „4I” itp. — element „AND” z dwoma wejściami, z czterema wejściami itp.

Tabela prawdy dla elementu 2I pokazuje, że wyjście elementu będzie logiczne tylko wtedy, gdy jedynki logiczne będą na pierwszym wejściu ORAZ na drugim wejściu. W pozostałych trzech możliwych przypadkach wynik będzie równy zero.

Na diagramach zachodnich ikona elementu „I” ma linię prostą na wejściu i zaokrąglenie na wyjściu. Na schematach wewnętrznych — prostokąt z symbolem «&».

LUB element logiczny — alternatywa, logiczne dodawanie, LUB

„OR" to element logiczny, który wykonuje rozłączną lub logiczną operację dodawania na danych wejściowych. Podobnie jak element „AND", jest generowany za pomocą dwóch, trzech, czterech itd. wejście i jedno wyjście. Symbole elementów logicznych „LUB” z różną liczbą wejść pokazano na rysunku. Elementy te są oznaczone w następujący sposób: 2OR, 3OR, 4OR itd.

Tablica prawdy dla elementu „2OR” pokazuje, że dla pojawienia się jednostki logicznej na wyjściu wystarczy, aby jednostka logiczna znajdowała się na pierwszym wejściu LUB na drugim wejściu. Jeśli logika będzie na dwóch wejściach jednocześnie, wyjście też będzie jedno.

Na diagramach zachodnich element OR ma zaokrąglony punkt wejścia i zaokrąglony punkt wyjścia. Na schematach wewnętrznych — prostokąt z symbolem «1».

Bramka logiczna «NO» — negacja, falownik, NO

„NIE” to element logiczny, który wykonuje operację logicznej negacji danych wejściowych. Ten element, który ma jedno wyjście i tylko jedno wejście, jest również nazywany falownikiem, ponieważ faktycznie odwraca (odwraca) sygnał wejściowy. Rysunek przedstawia konwencjonalny zapis elementu logicznego „NIE”.

Tabela prawdy dla falownika pokazuje, że wysoki potencjał na wejściu daje niski potencjał na wyjściu i odwrotnie.

Na schematach zachodnich ikona elementu „NIE” ma kształt trójkąta z kołem na wyjściu. Na łańcuchach bitowych — prostokąt z symbolem «1», z kółkiem na wyjściu.

Element logiczny «AND-NOT» — połączenie (mnożenie logiczne) z negacją, NAND

«AND-NOT» — element logiczny, który wykonuje operację logicznego dodawania danych wejściowych, a następnie operację logicznej negacji, wynik jest podawany na wyjście. Innymi słowy, jest to w zasadzie element AND uzupełniony elementem NOT. Rysunek przedstawia konwencjonalny zapis elementu logicznego «2I-NOT».

Tablica prawdy dla elementu NAND jest przeciwieństwem tablicy prawdy dla elementu AND. Zamiast trzech zer i jedynki są trzy jedynki i zero. Element NAND jest również nazywany elementem Schaefera na cześć matematyka Henry'ego Morrisa Schaefera, który jako pierwszy zwrócił uwagę na znaczenie tego elementu operacja logiczna w 1913 r. Jest oznaczony „I”, tylko z kółkiem przy wyjściu.

Element logiczny «OR-NOT» — alternatywna (dodanie logiczne) z negacją, NOR

«OR -NOT» — element logiczny, który wykonuje operację logicznego dodawania na danych wejściowych, a następnie operację logicznej negacji, wynik jest podawany na wyjście. Innymi słowy, jest to element „LUB” uzupełniony o element „NIE” — falownik. Rysunek przedstawia konwencjonalny zapis elementu logicznego «2OR-NOT».

Tablica prawdy dla elementu OR-NOT jest przeciwieństwem tabeli prawdy dla elementu OR. Wysoki potencjał na wyjściu uzyskuje się tylko w jednym przypadku — niskie potencjały podawane są jednocześnie na oba wejścia. Oznaczone jako «OR», tylko z kołem wyjściowym wskazującym inwersję.

Bramka logiczna «exclusive OR» — dodawanie modulo 2, XOR

„Exclusive OR” — element logiczny, który wykonuje operację logiczną dodawania danych wejściowych modulo 2, ma dwa wejścia i jedno wyjście. Elementy te są często wykorzystywane w schematach sterowania. Na rysunku pokazano symbol tego elementu.

Obraz w schematach zachodnich — jako „OR” z dodatkowym zakrzywionym paskiem z boku wejścia, w domowych — jako „OR”, tylko zamiast „1” zostanie zapisane „= 1”.

Ten element logiczny jest również nazywany „nierównością”. Wysoki poziom napięcia pojawi się na wyjściu tylko wtedy, gdy sygnały wejściowe nie będą równe (jedna jedynka, drugie zero lub jedna zero i druga jedynka), nawet jeśli na wejściu będą jednocześnie dwie jedynki, wyjście być zerem — to jest różnica w stosunku do «OR». Te elementy logiczne są szeroko stosowane w sumatorach.