Rezystancja czynna i cewka indukcyjna w obwodzie prądu przemiennego

Biorąc pod uwagę obwód prądu przemiennego zawierający tylko rezystancję indukcyjną (patrz artykuł «Cewka indukcyjna w obwodzie prądu przemiennego»), przyjęliśmy, że rezystancja czynna tego obwodu wynosi zero.

W rzeczywistości zarówno sam drut cewki, jak i przewody łączące mają mały, ale aktywny opór, więc obwód nieuchronnie zużywa energię źródła prądu.

Dlatego przy określaniu całkowitej rezystancji obwodu zewnętrznego konieczne jest dodanie jego rezystancji biernej i czynnej. Ale nie można dodać tych dwóch oporów, które mają odmienny charakter.

W tym przypadku impedancja obwodu do prądu przemiennego jest obliczana przez dodanie geometryczne.

Konstruujemy trójkąt prostokątny (patrz rysunek 1), którego jeden bok to wartość rezystancji indukcyjnej, a drugi to wartość rezystancji czynnej. Pożądana impedancja obwodu jest określona przez trzeci bok trójkąta.

Rysunek 1. Wyznaczanie impedancji obwodu zawierającego rezystancję indukcyjną i czynną

Impedancja obwodu jest oznaczona łacińską literą Z i jest mierzona w omach. Z konstrukcji widać, że rezystancja całkowita jest zawsze większa niż rezystancja indukcyjna i czynna wzięte oddzielnie.

Wyrażenie algebraiczne na całkowity opór obwodu to:

gdzie Z — rezystancja całkowita, R — rezystancja czynna, XL — rezystancja indukcyjna obwodu.

Dlatego całkowita rezystancja obwodu na prąd przemienny, składająca się z rezystancji czynnej i indukcyjnej, jest równa pierwiastkowi kwadratowemu z sumy kwadratów rezystancji czynnej i indukcyjnej tego obwodu.

Prawo Ohma ponieważ taki obwód jest wyrażony wzorem I = U / Z, gdzie Z jest całkowitym oporem obwodu.

Przeanalizujmy teraz, jakie będzie napięcie, jeśli obwód, oprócz przesunięcia fazowego między prądem a indukcyjnością, ma również stosunkowo dużą rezystancję czynną. W praktyce takim obwodem może być np. obwód zawierający cewkę indukcyjną z rdzeniem żelaznym uzwojoną cienkim drutem (dławik wysokiej częstotliwości).

W tym przypadku przesunięcie fazowe między prądem a napięciem nie będzie już wynosić ćwierć okresu (jak to było w obwodzie z tylko rezystancją indukcyjną), ale znacznie mniej; im większy opór, tym mniejsze przesunięcie fazowe.

Rysunek 2. Prąd i napięcie w obwodzie zawierającym R i L.

Teraz ona sama EMF samoindukcji nie jest w przeciwfazie z napięciem źródła prądowego, ponieważ jest przesunięte względem napięcia nie o pół okresu, ale o mniej.Ponadto napięcie wytwarzane przez źródło prądu na zaciskach cewki nie jest równe sile elektromotorycznej samoindukcji, ale jest od niego większe o wielkość spadku napięcia na czynnej rezystancji drutu cewki. Innymi słowy, napięcie w cewce i tak składa się z dwóch składowych:

• tiL- reaktywna składowa napięcia, która równoważy wpływ pola elektromagnetycznego z samoindukcji,

• tiR- aktywny składnik napięcia, który pokona rezystancję czynną obwodu.

Jeśli podłączymy szeregowo z cewką dużą rezystancję czynną, przesunięcie fazowe zmniejszy się na tyle, że obecna sinusoida prawie dogoni sinusoidę napięcia, a różnica faz między nimi będzie ledwo zauważalna. amplituda tego terminu i będzie większa niż amplituda tego terminu.

Podobnie możesz zmniejszyć przesunięcie fazowe, a nawet całkowicie zredukować je do zera, jeśli w jakiś sposób zmniejszysz częstotliwość generatora. Zmniejszenie częstotliwości spowoduje zmniejszenie pola elektromagnetycznego indukcji własnej, a tym samym zmniejszenie spowodowanego nim przesunięcia fazowego między prądem a napięciem w obwodzie.

Moc obwodu prądu przemiennego zawierającego cewkę indukcyjną

Obwód prądu przemiennego zawierający cewkę nie pobiera energii ze źródła prądu oraz że w obwodzie zachodzi proces wymiany energii pomiędzy generatorem a obwodem.

Przeanalizujmy teraz, jak będzie z mocą zużywaną przez taki schemat.

Moc zużywana w obwodzie prądu przemiennego jest równa iloczynowi prądu i napięcia, ale ponieważ prąd i napięcie są wielkościami zmiennymi, moc również będzie zmienna.W takim przypadku wartość mocy dla każdej chwili możemy wyznaczyć, mnożąc wartość prądu przez wartość napięcia odpowiadającą danej chwili.

Aby uzyskać wykres mocy, musimy pomnożyć wartości odcinków prostych, które definiują prąd i napięcie w różnych momentach. Taka konstrukcja jest pokazana na ryc. 3, A. Przerywany przebieg p pokazuje nam, jak zmienia się moc w obwodzie prądu przemiennego zawierającym tylko rezystancję indukcyjną.

Przy konstruowaniu tej krzywej zastosowano następującą regułę mnożenia algebraicznego: Gdy wartość dodatnia zostanie pomnożona przez wartość ujemną, otrzymamy wartość ujemną, a gdy pomnożymy dwie wartości ujemne lub dwie dodatnie, otrzymamy wartość dodatnią.

Rysunek 3. Wykresy mocy: a — w obwodzie zawierającym rezystancję indukcyjną, b — także rezystancję czynną

Rysunek 4. Wykres mocy dla obwodu zawierającego R i L.

Krzywa mocy w tym przypadku leży powyżej osi czasu. Oznacza to, że nie ma wymiany energii między generatorem a obwodem, a zatem moc dostarczana przez generator do obwodu jest całkowicie zużywana przez obwód.

na ryc. 4 pokazuje wykres mocy dla obwodu zawierającego zarówno rezystancję indukcyjną, jak i rezystancję czynną. W tym przypadku następuje również odwrotny transfer energii z obwodu do źródła prądu, ale w znacznie mniejszym stopniu niż w obwodzie z pojedynczą rezystancją indukcyjną.

Po przejrzeniu powyższych wykresów mocy dochodzimy do wniosku, że tylko przesunięcie fazowe między prądem a napięciem w obwodzie tworzy „ujemną” moc.W tym przypadku im większe przesunięcie fazowe między prądem a napięciem w obwodzie, tym mniej mocy będzie zużywane przez obwód i odwrotnie, im mniejsze przesunięcie fazowe, tym większa moc pobierana przez obwód.

Przeczytaj także: Co to jest rezonans napięciowy