Rezonans napięciowy
Jeśli obwód AC jest połączony szeregowo induktor I kondensator, to na swój sposób wpływają na generator zasilający obwód i połączenia fazowe między prądem a napięciem.
Cewka indukcyjna wprowadza przesunięcie fazowe, w którym prąd opóźnia się z napięciem o ćwierć okresu, podczas gdy kondensator, przeciwnie, powoduje, że napięcie w obwodzie opóźnia się z prądem o ćwierć okresu. Zatem wpływ rezystancji indukcyjnej na przesunięcie fazowe między prądem a napięciem w obwodzie jest przeciwny do wpływu rezystancji pojemnościowej.
Prowadzi to do tego, że całkowite przesunięcie fazowe między prądem a napięciem w obwodzie zależy od stosunku wartości rezystancji indukcyjnej i pojemnościowej.
Jeżeli wartość rezystancji pojemnościowej obwodu jest większa niż rezystancja indukcyjna, wówczas obwód ma charakter pojemnościowy, to znaczy napięcie pozostaje w tyle za prądem w fazie. Jeśli przeciwnie, rezystancja indukcyjna obwodu jest większa niż pojemnościowa, wówczas napięcie wyprzedza prąd, a zatem obwód jest indukcyjny.
Całkowitą reaktancję Xtot rozważanego obwodu określa się, dodając rezystancję indukcyjną cewki XL i rezystancję pojemnościową kondensatora XC.
Ale ponieważ działanie tych rezystancji w obwodzie jest przeciwne, to jednemu z nich, a mianowicie Xc, przypisuje się znak minus, a całkowitą reaktancję określa wzór:
Zastosuj do tego obwodu Prawo Ohma, otrzymujemy:
Formułę tę można przekształcić w następujący sposób:
W otrzymanym równaniu AzxL — wartość skuteczna składowej całkowitego napięcia obwodu, która pokona rezystancję indukcyjną obwodu, oraz AzNSC — wartość skuteczna składowej całkowitego napięcia obwodu, która pokonać rezystancję pojemnościową.
Zatem całkowite napięcie obwodu składającego się z szeregowego połączenia cewki i kondensatora można uznać za składające się z dwóch członów, których wartości zależą od wartości rezystancji indukcyjnej i pojemnościowej okrążenie.
Sądziliśmy, że taki obwód nie ma aktywnego oporu. Jednak w przypadkach, gdy rezystancja czynna obwodu nie jest już tak mała, że można ją pominąć, całkowitą rezystancję obwodu określa się za pomocą następującego wzoru:
gdzie R jest całkowitą rezystancją czynną obwodu, XL -NSC — jego całkowitą reaktancją. Przechodząc do formuły prawa Ohma, mamy prawo napisać:
Rezonans napięcia przemiennego
Rezystancje indukcyjne i pojemnościowe połączone szeregowo powodują mniejsze przesunięcie fazowe między prądem a napięciem w obwodzie prądu przemiennego, niż gdyby były zawarte w obwodzie oddzielnie.
Innymi słowy, z równoczesnego działania tych dwóch reakcji o różnym charakterze w obwodzie następuje kompensacja (wzajemne zniszczenie) przesunięcia fazowego.
Pełne odszkodowanie, tj. całkowite wyeliminowanie przesunięcia fazowego między prądem a napięciem w takim obwodzie nastąpi, gdy rezystancja indukcyjna zrówna się z rezystancją pojemnościową obwodu, tj. gdy XL = XC lub, co jest tożsame, gdy ωL = 1 / ωC.
W tym przypadku obwód będzie zachowywał się jak czysto aktywny opór, to znaczy tak, jakby nie miał ani cewki, ani kondensatora. Wartość tej rezystancji jest określona przez sumę rezystancji czynnej cewki i przewodów łączących. W którym prąd skuteczny w obwodzie będzie największy i jest określony wzorem prawa Ohma I = U / Rgdzie Z jest teraz zastępowane przez R.
Jednocześnie napięcia działające na cewkę UL = AzxL i na kondensator Uc = AzNSCC będą sobie równe i będą jak największe. Przy małej rezystancji czynnej obwodu napięcia te mogą wielokrotnie przekraczać całkowite napięcie U zacisków obwodu. To interesujące zjawisko nazywane jest w elektrotechnice rezonansem napięciowym.
na ryc. 1 przedstawia krzywe napięć, prądów i mocy przy napięciach rezonansowych w obwodzie.
Wykres napięcia prądu i mocy w rezonansie napięciowym
Należy mieć na uwadze, że rezystancje XL i C są zmiennymi, które zależą od częstotliwości prądu i warto choćby nieznacznie zmienić jego częstotliwość, np. zwiększając ją, ponieważ XL = ωL wzrośnie, a XSC = 1 / ωC zmniejszy się, a tym samym rezonans napięciowy w obwodzie zostanie natychmiast zakłócony, natomiast wraz z rezystancją czynną w obwodzie pojawi się reaktancja. To samo stanie się, jeśli zmienisz wartość indukcyjności lub pojemności obwodu.
Przy rezonansie napięciowym moc źródła prądu zostanie zużyta tylko na pokonanie czynnej rezystancji obwodu, to znaczy na ogrzanie przewodów.
W rzeczywistości w obwodzie z pojedynczą cewką indukcyjną występują fluktuacje energii, tj. okresowy transfer energii z generatora do pole magnetyczne cewki. W obwodzie z kondensatorem dzieje się to samo, ale z powodu energii pola elektrycznego kondensatora. W obwodzie z kondensatorem i cewką indukcyjną w rezonansie napięciowym (ХL = XС) energia raz zmagazynowana w obwodzie okresowo przechodzi z cewki do kondensatora i odwrotnie, a tylko zużycie energii niezbędne do pokonania rezystancji czynnej obwód spada na udział źródła prądu. Dlatego wymiana energii między kondensatorem a cewką odbywa się prawie bez udziału generatora.
Wystarczy rozbić rezonans napięciowy wartością, jak energia pola magnetycznego cewki staje się nierówna energii pola elektrycznego kondensatora, a w procesie wymiany energii między tymi polami nadmiar energii spowoduje pojawiają się, które będą okresowo wypływać ze źródła w obwodzie, a następnie podawać je z powrotem do niego w obwodzie.
Zjawisko to jest bardzo podobne do tego, co dzieje się w mechanizmie zegarowym. Wahadło zegara mogłoby oscylować w sposób ciągły bez pomocy sprężyny (lub ciężarka w chodziku), gdyby nie siły tarcia, które spowalniają jego ruch.
Sprężyna, przekazując w odpowiednim momencie część swojej energii do wahadła, pomaga mu pokonać siły tarcia, osiągając w ten sposób ciągłość oscylacji.
Podobnie w obwodzie elektrycznym, kiedy pojawia się w nim rezonans, źródło prądu zużywa swoją energię tylko na pokonanie rezystancji czynnej obwodu, wspomagając w ten sposób zachodzący w nim proces oscylacyjny.
W ten sposób dochodzimy do wniosku, że obwód prądu przemiennego, składający się z generatora i połączonej szeregowo cewki indukcyjnej i kondensatora, w pewnych warunkach XL = XС staje się układ oscylacyjny... Obwód ten nazwano obwodem oscylacyjnym.
Z równania XL = XС można wyznaczyć wartości częstotliwości generatora, przy których występuje zjawisko rezonansu napięciowego:
Znaczenie pojemności i indukcyjności obwodu, w którym występuje rezonans napięciowy:
Tak więc, zmieniając dowolną z tych trzech wielkości (eres, L i C), możliwe jest wywołanie rezonansu napięciowego w obwodzie, czyli przekształcenie obwodu w obwód oscylacyjny.
Przykład użytecznego zastosowania rezonansu napięciowego: Obwód wejściowy odbiornika jest regulowany za pomocą kondensatora zmiennego (lub wariometru) w taki sposób, że występuje w nim rezonans napięciowy. Osiąga to duży wzrost napięcia cewki wymaganego do normalnej pracy odbiornika w porównaniu do napięcia obwodu wytwarzanego przez antenę.
Wraz z użytecznym wykorzystaniem zjawiska rezonansu napięciowego w elektrotechnice często zdarzają się przypadki, gdy rezonans napięciowy jest szkodliwy.Duży wzrost napięcia w poszczególnych odcinkach obwodu (na cewce lub na kondensatorze) w stosunku do napięcia generatora może doprowadzić do uszkodzenia poszczególnych części i urządzeń pomiarowych.