Zwiększanie współczynnika mocy w obwodach prądu sinusoidalnego

Większość współczesnych odbiorców energii elektrycznej ma indukcyjny charakter obciążenia, którego prądy pozostają w tyle za napięciem źródła. Więc dla silników indukcyjnych, transformatory, spawarki a inny prąd bierny jest potrzebny do wytworzenia wirującego pola magnetycznego w maszynach elektrycznych i zmiennego strumienia magnetycznego w transformatorach.

Moc czynna takich odbiorców przy danych wartościach prądu i napięcia zależy od cosφ:

P = UICosφ, I = P / UCosφ

Spadek współczynnika mocy prowadzi do wzrostu prądu.

cosinus phi jest szczególnie znacznie zmniejszony, gdy silniki i transformatory pracują na biegu jałowym lub pod dużym obciążeniem. Jeżeli w sieci występuje prąd bierny, moc generatora, stacji transformatorowych i sieci nie jest w pełni wykorzystana. Wraz ze spadkiem cosφ znacznie wzrastają utrata energii do ogrzewania przewodów i cewek urządzeń elektrycznych.

Np. jeśli moc rzeczywista pozostaje stała, dostarcza się do niej prąd 100 A przy cosφ= 1, to przy zmniejszaniu cosφ do 0,8 i tej samej mocy prąd w sieci wzrasta 1,25 razy (I = Isieć x cosφ , Azac = Aza / cosφ).

Straty na przewodach sieci ciepłowniczej i uzwojenia generatora (transformatora) Pload = I2nets x Rnets są proporcjonalne do kwadratu prądu, to znaczy zwiększają się o 1,252 = 1,56 razy.

Przy cosφ= 0,5 prąd w sieci o tej samej mocy czynnej wynosi 100 / 0,5 = 200 A, a straty w sieci rosną 4-krotnie (!). rośnie straty napięcia w sieciktóre zakłócają normalne działanie innych użytkowników.

Licznik użytkownika we wszystkich przypadkach podaje taką samą ilość zużytej energii czynnej w jednostce czasu, ale w drugim przypadku generator zasila sieć prądem 2 razy większym niż w pierwszym. Obciążenie generatora (tryb termiczny) jest określone nie przez moc czynną odbiorców, ale przez całkowitą moc w kilowoltoamperach, to znaczy iloczyn napięcia przez natężenie w amperachprzepływa przez cewki.

Jeśli oznaczymy rezystancję drutów linii Rl, wówczas straty mocy w niej można określić w następujący sposób:

Dlatego im większy użytkownik, tym mniejsze straty mocy w linii i tym tańszy przesył energii elektrycznej.

Współczynnik mocy pokazuje, w jaki sposób wykorzystywana jest moc znamionowa źródła. Tak więc, aby zasilić odbiornik 1000 kW przy φ= 0,5 moc generatora powinna wynosić S = P / cosφ = 1000 / 0,5 = 2000 kVA, a przy cosφ = 1 C = 1000 kVA.

Dlatego zwiększenie współczynnika mocy zwiększa wykorzystanie mocy generatorów.

W celu zwiększenia współczynnika mocy (cosφ) stosuje się instalacje elektryczne kompensacja mocy biernej.

Zwiększenie współczynnika mocy (zmniejszenie kąta φ — przesunięcia fazowego prądu i napięcia) można osiągnąć w następujący sposób:

1) zamiana silników słabo obciążonych na silniki o mniejszej mocy,

2) pod napięciem

3) odłączenie silników biegu jałowego i transformatorów,

4) włączenie do sieci specjalnych urządzeń kompensacyjnych, które są generatorami prądu wiodącego (pojemnościowego).

W tym celu kompensatory synchroniczne — synchroniczne przewzbudzone silniki elektryczne — są specjalnie instalowane w regionalnych podstacjach dużej mocy.

Kompensatory synchroniczne

W celu zwiększenia sprawności elektrowni najczęściej stosowane baterie kondensatorów łączy się równolegle z obciążeniem indukcyjnym (rys. 2a).

Ryż. 2 Załączanie kondensatorów do kompensacji mocy biernej: a — obwód, b, c — schematy wektorowe

Stosowane są do kompensacji cosφ w instalacjach elektrycznych do kilkuset kVA kondensatory kosinusowe… Produkowane są na napięcia od 0,22 do 10 kV.

Pojemność kondensatora potrzebną do zwiększenia cosφ z istniejącej wartości cosφ1 do wymaganego cosφ2 można wyznaczyć z wykresu (rys. 2 b, c).

Podczas konstruowania diagramu wektorowego wektor napięcia źródła jest traktowany jako wektor początkowy. Jeżeli obciążenie jest indukcyjne, to wektor prądu Az1 opóźnia się w stosunku do kąta wektora napięcia φ1Aza w kierunku zgodnym z napięciem, składowa reaktywna prądu Azp pozostaje w tyle za nim o 90° (rys. 2 b).

Po podłączeniu baterii kondensatorów do użytkownika prąd Az jest określany jako suma geometryczna wektorów Az1 i Az° C... W tym przypadku wektor prądu pojemnościowego poprzedza wektor napięcia o 90 ° (ryc. 2, c) . To pokazuje diagram wektorowy φ2 <φ1, tj. po załączeniu kondensatora współczynnik mocy wzrasta od cosφ1 do cosφ2

Pojemność kondensatora można obliczyć za pomocą wykresu wektorowego prądów (rys. 2 c) Ic = azp1 — Azr = Aza tgφ1 — Aza tgφ2 = ωCU

Biorąc pod uwagę, że P = UI, zapisujemy pojemność kondensatora C = (I / ωU) NS (tgφ1 — tgφ2) = (P / ωU2) NS (tgφ1 — tgφ2).

W praktyce współczynnik mocy zwykle zwiększa się nie do 1,0, ale do 0,90 — 0,95, ponieważ pełna kompensacja wymaga dodatkowej instalacji kondensatorów, co często nie jest ekonomicznie uzasadnione.