Siła Lawrence'a i efekty galwanomagnetyczne

Siły przyłożone do poruszających się naładowanych cząstek

Jeśli naładowana elektrycznie cząstka porusza się w otaczającym polu magnetycznym, wówczas wewnętrzne pole magnetyczne tej poruszającej się cząstki i otaczające pole oddziałują, generując siłę przyłożoną do cząstki. Siła ta ma tendencję do zmiany kierunku ruchu cząstki. Pojedyncza poruszająca się cząstka z ładunkiem elektrycznym powoduje pojawienie się Pole magnetyczne Bio-Savary.

Chociaż pole Bio-Savart, ściśle mówiąc, jest generowane tylko przez nieskończenie długi drut, w którym porusza się wiele naładowanych cząstek, przekrój poprzeczny pola magnetycznego wokół trajektorii pojedynczej cząstki przechodzącej przez tę cząstkę ma taką samą kołową konfigurację.

Jednak pole Bio-Savart jest stałe zarówno w przestrzeni, jak iw czasie, a pole pojedynczej cząstki mierzone w danym punkcie w przestrzeni zmienia się wraz z ruchem cząstki.

Prawo Lorentza określa siłę działającą na poruszającą się naładowaną elektrycznie cząstkę w polu magnetycznym:

F=kQB (dx/dt),

gdzie B — ładunek elektryczny cząstki; B to indukcja zewnętrznego pola magnetycznego, w którym porusza się cząstka; dx/dt — prędkość cząstek; F — wypadkowa siła działająca na cząstkę; k — stała proporcjonalności.

Pole magnetyczne otaczające trajektorię elektronu jest skierowane zgodnie z ruchem wskazówek zegara, patrząc z obszaru, do którego elektron się zbliża. W warunkach ruchu elektronu jego pole magnetyczne jest skierowane przeciw polu zewnętrznemu, osłabiając je w dolnej części pokazanego obszaru i pokrywa się z polem zewnętrznym, wzmacniając je w górnej części.

Oba czynniki skutkują skierowaną w dół siłą przyłożoną do elektronu. Wzdłuż linii prostej pokrywającej się z kierunkiem pola zewnętrznego pole magnetyczne elektronu jest skierowane pod kątem prostym do pola zewnętrznego. Przy takim wzajemnie prostopadłym kierunku pól ich oddziaływanie nie generuje żadnych sił.

W skrócie, jeśli ujemnie naładowana cząstka porusza się w płaszczyźnie od lewej do prawej, a zewnętrzne pole magnetyczne jest kierowane przez obserwatora na głębokość schematu, to siła Lorentza przyłożona do cząstki jest skierowana od góry do dołu.

Siły działające na ujemnie naładowaną cząstkę, której trajektoria jest skierowana prostopadle do wektora siły zewnętrznego pola magnetycznego

Moce Lawrence'a

Przewód poruszający się w przestrzeni przecina linie sił pola magnetycznego istniejącego w tej przestrzeni, w wyniku czego na elektrony wewnątrz przewodu oddziałuje określone mechaniczne pole koercyjne.

Ruch elektronów w polu magnetycznym odbywa się wraz z drutem.Ruch ten może być ograniczony przez działanie jakichkolwiek sił, które utrudniają ruch przewodnika; jednakże w kierunku ruchu drutu na elektrony nie wpływa opór elektryczny.

Pomiędzy dwoma końcami takiego drutu generowane jest napięcie Lorentza, które jest proporcjonalne do prędkości ruchu i indukcji magnetycznej. Siły Lorentza przesuwają elektrony wzdłuż drutu w jednym kierunku, co powoduje, że na jednym końcu drutu gromadzi się więcej elektronów niż na drugim.

Napięcie generowane przez to rozdzielenie ładunków ma tendencję do przywracania równomiernego rozkładu elektronów i ostatecznie ustalana jest równowaga przy utrzymaniu określonego napięcia proporcjonalnego do prędkości drutu. Jeśli stworzysz warunki, w których prąd może płynąć w przewodzie, wówczas w obwodzie powstanie napięcie przeciwne do pierwotnego napięcia Lorentza.

Zdjęcie przedstawia eksperymentalną konfigurację demonstrującą siłę Lorentza. Zdjęcie po lewej: jak to wygląda Po prawej: efekt siły Lorentza. Elektron leci z prawego końca na lewo Siła magnetyczna przecina tor lotu i odchyla wiązkę elektronów w dół.

Ponieważ prąd elektryczny jest uporządkowanym ruchem ładunków, wpływ pola magnetycznego na przewodnik z prądem jest wynikiem jego działania na poszczególne poruszające się ładunki.

Głównym zastosowaniem siły Lorentza są maszyny elektryczne (generatory i silniki).

Siła działająca na przewodnik z prądem w polu magnetycznym jest równa sumie wektorowej sił Lorentza działających na każdy nośnik ładunku. Siła ta nazywana jest siłą Ampera, tj.Siła ampera jest równa sumie wszystkich sił Lorentza działających na przewodnik z prądem. Patrzeć: Prawo Ampere'a

Efekty galwanomagnetyczne

Różne konsekwencje działania sił Lorentza, powodujące odchylenie trajektorii ujemnie naładowanych cząstek - elektronów, poruszając się w ciałach stałych, nazywane są efektami galwanomagnetycznymi.

Gdy prąd elektryczny płynie w litym przewodzie umieszczonym w polu magnetycznym, elektrony przewodzące ten prąd są odchylane w kierunku prostopadłym zarówno do kierunku prądu, jak i do kierunku pola magnetycznego. Im szybciej poruszają się elektrony, tym bardziej są odchylane.

W wyniku odchylenia elektronów powstają gradienty potencjału elektrycznego w kierunkach prostopadłych do kierunku prądu. Ze względu na to, że szybciej poruszające się elektrony są odchylane bardziej niż poruszające się wolniej, powstają gradienty termiczne, również prostopadłe do kierunku prądu.

Zatem efekty galwanomagnetyczne obejmują zjawiska elektryczne i termiczne.

Biorąc pod uwagę, że elektrony mogą poruszać się pod wpływem wymuszonych pól elektrycznych, termicznych i chemicznych, efekty galwanomagnetyczne klasyfikuje się zarówno ze względu na rodzaj pola wymuszającego, jak i ze względu na charakter powstających zjawisk - termiczny lub elektryczny.

Termin „galwanomagnetyczny” odnosi się tylko do pewnych zjawisk obserwowanych w ciałach stałych, gdzie jedynym rodzajem cząstek zdolnych do poruszania się w jakiejkolwiek zauważalnej ilości są elektrony, działające albo jako „wolne czynniki”, albo jako czynniki tworzące tak zwane dziury.Dlatego zjawiska galwanomagnetyczne są również klasyfikowane w zależności od rodzaju nośnika w nich uczestniczącego — swobodnych elektronów lub dziur.

Jednym z przejawów energii cieplnej jest ciągły ruch części elektronów dowolnej substancji stałej wzdłuż losowo skierowanych trajektorii iz przypadkowymi prędkościami. Jeżeli ruchy te mają charakter całkowicie losowy, to suma wszystkich pojedynczych ruchów elektronów jest równa zeru i nie można wykryć żadnych konsekwencji odchyleń poszczególnych cząstek pod wpływem sił Lorentza.

Jeśli istnieje prąd elektryczny, jest on przenoszony przez pewną liczbę naładowanych cząstek lub nośników poruszających się w tym samym lub tym samym kierunku.

W ciałach stałych prąd elektryczny powstaje w wyniku nałożenia się pewnego ogólnego ruchu jednokierunkowego na pierwotny losowy ruch elektronów. W tym przypadku aktywność elektronów jest częściowo przypadkową odpowiedzią na działanie energii cieplnej, a częściowo jednokierunkową odpowiedzią na efekt generujący prąd elektryczny.

Wiązka elektronów poruszająca się po orbicie kołowej w stałym polu magnetycznym. Fioletowe światło pokazujące drogę elektronu w tej rurze powstaje w wyniku zderzenia elektronów z cząsteczkami gazu.

Chociaż każdy ruch elektronów reaguje na działanie sił Lorentza, tylko te ruchy, które przyczyniają się do przeniesienia prądu, znajdują odzwierciedlenie w zjawiskach galwanomagnetycznych.

Tak więc zjawiska galwanomagnetyczne są jedną z konsekwencji umieszczenia ciała stałego w polu magnetycznym i dodania ruchu jednokierunkowego do ruchu jego elektronów, który w warunkach początkowych miał charakter losowy.Jednym z rezultatów takiego połączenia warunków jest pojawienie się gradientów populacji cząstek nośnika w kierunku prostopadłym do ich jednokierunkowego ruchu.

Siły Lorentza mają tendencję do przesuwania wszystkich nośników na jedną stronę drutu. Ponieważ nośnikami są naładowane cząstki, takie gradienty ich populacji tworzą również gradienty potencjału elektrycznego, które równoważą siły Lorentza i same mogą wzbudzać prąd elektryczny.

W obecności takiego prądu ustala się trójskładnikowa równowaga między siłami Lorentza, napięciami galwanomagnetycznymi i napięciami rezystancyjnymi.

Losowy ruch elektronów jest wspierany przez energię cieplną, która jest określona przez temperaturę substancji. Energia potrzebna do utrzymania ruchu cząstek w jednym kierunku musi pochodzić z innego źródła. Ta ostatnia nie może powstać wewnątrz samej substancji, jeśli jest ona w stanie równowagi, energia musi pochodzić z otoczenia.

Zatem konwersja galwanomagnetyczna jest związana ze zjawiskami elektrycznymi, które są konsekwencją pojawiania się gradientów populacji nośników; takie gradienty ustalają się w ciałach stałych, gdy są one umieszczone w polu magnetycznym i poddane różnym wpływom środowiska zewnętrznego, powodując ogólny jednokierunkowy ruch nośników, których ruch w warunkach początkowych jest przypadkowy.

Klasyfikacja efektów galwanomagnetycznych

Znanych jest sześć głównych efektów galwanomagnetycznych:

1.Efekty Halla — pojawienie się gradientów potencjału elektrycznego w wyniku odchylenia nośników podczas ich ruchu pod wpływem wymuszającego pola elektrycznego. W tym przypadku dziury i elektrony jednocześnie lub pojedynczo poruszają się w przeciwnych kierunkach, a zatem odchylają się w tym samym kierunku.

Patrzeć - Zastosowania czujnika Halla

2. Efekty Nersta — pojawienie się gradientów potencjału elektrycznego w wyniku ugięcia nośników podczas ich ruchu pod wpływem wymuszonego pola termicznego, podczas gdy dziury i elektrony poruszają się jednocześnie lub osobno w tym samym kierunku, a zatem odchylają się w przeciwnych kierunkach.

3. Efekty fotoelektromagnetyczne i mechanoelektromagnetyczne — pojawienie się gradientów potencjału elektrycznego w wyniku odchylenia nośników podczas ich ruchu pod wpływem wymuszającego pola chemicznego (gradienty populacji cząstek). W tym przypadku dziury i elektrony utworzone w parach poruszają się razem w tym samym kierunku, a zatem odchylają się w przeciwnych kierunkach.

4. Skutki Ettingshausen i Rygi — Leduc — pojawienie się gradientów termicznych w wyniku ugięcia nośników, gdy nośniki gorące uginają się w większym stopniu niż nośniki zimne. Jeśli gradienty termiczne występują w związku z efektami Halla, to zjawisko to nazywa się efektem Ettingshausena, jeśli występują w związku z efektem Nernsta, wówczas zjawisko to nazywa się efektem Rigi-Leduca.

5. Wzrost oporu elektrycznego w wyniku ugięcia nośników podczas ich ruchu pod wpływem napędzającego pola elektrycznego. Tutaj jednocześnie następuje zmniejszenie efektywnego pola przekroju przewodnika z powodu przesunięcia nośników na jedną jego stronę i zmniejszenia odległości pokonywanej przez nośniki w kierunku prądu z powodu wydłużenia ich ścieżki z powodu poruszania się po zakrzywionej ścieżce zamiast prostej.

6. Wzrost oporu cieplnego w wyniku zmieniających się warunków podobnych do powyższych.

Czujnik efektu Halla

Główne połączone efekty występują w dwóch przypadkach:

• gdy powstają warunki do przepływu prądu elektrycznego pod wpływem gradientów potencjałów wynikających z powyższych zjawisk;
• gdy powstają warunki do powstania strumienia ciepła pod wpływem gradientów termicznych wynikających z powyższych zjawisk.

Ponadto znane są efekty łączone, w których jeden z efektów galwanomagnetycznych łączy się z jednym lub kilkoma efektami niegalwanomagnetycznymi.

1. Efekty termiczne:

• zmiany ruchliwości nośników spowodowane zmianami temperatury;
• ruchliwość elektronów i dziur zmienia się w różnym stopniu w zależności od temperatury;
• zmiany populacji nosicieli spowodowane zmianami temperatury;
• populacje elektronów i dziur zmieniają się w różnym stopniu z powodu zmian temperatury.

2. Skutki anizotropii. Anizotropowe właściwości substancji krystalicznych zmieniają wyniki zjawiska, które można by zaobserwować przy właściwościach izotropowych.

3. Efekty termoelektryczne:

• gradienty termiczne spowodowane separacją mediów ciepłych i zimnych generują efekty termoelektryczne;
• efekty termoelektryczne są wzmacniane w wyniku polaryzacji nośnika, potencjał chemiczny na jednostkę objętości substancji zmienia się w wyniku zmiany populacji nośników (efekty Nersta).

4. Efekty ferromagnetyczne. Ruchliwość nośników w substancjach ferromagnetycznych zależy od bezwzględnej siły i kierunku pola magnetycznego (jak w efekcie Gaussa).

5. Wpływ wymiarów. Jeśli ciało ma duże wymiary w porównaniu z trajektoriami elektronów, to właściwości substancji w całej objętości ciała mają dominujący wpływ na aktywność elektronów. Jeśli wymiary ciała są małe w porównaniu z trajektoriami elektronów, mogą dominować efekty powierzchniowe.

6. Wpływ silnych pól. Zjawiska galwanomagnetyczne zależą od tego, jak długo nośniki poruszają się po swojej trajektorii cyklotronowej. W silnych polach magnetycznych nośniki mogą pokonywać znaczną odległość wzdłuż tej ścieżki. Łączna liczba różnych możliwych efektów galwanomagnetycznych wynosi ponad dwieście, ale w rzeczywistości każdy z nich można uzyskać, łącząc zjawiska wymienione powyżej.

Zobacz też: Elektryczność i magnetyzm, podstawowe pojęcia, rodzaje poruszających się cząstek naładowanych