Moc na wale pomp, wentylatorów i sprężarek

Na podstawie zadanego zasilania dla wentylatora lub pompy i wysokości podnoszenia, a dla sprężarki - zasilania i właściwej pracy sprężania, wyznaczana jest moc na wale, według której można dobrać moc silnika napędowego.

Na przykład w przypadku wentylatora odśrodkowego wzór na określenie mocy na wale pochodzi z wyrażenia na energię przekazywaną poruszającemu się gazowi w jednostce czasu.

Niech F będzie przekrojem gazociągu, m2; m to masa gazu na sekundę, kg / s; v — prędkość gazu, m / s; ρ to gęstość gazu, m3; ηc, ηp — sprawność wentylatora i przekładni.

Wiadomo, że

Wówczas wyrażenie na energię poruszającego się gazu przyjmie postać:

skąd moc na wale silnika napędowego, kW,

Wzór można podzielić na grupy wielkości odpowiadające natężeniu przepływu, m3/si ciśnieniu wentylatora, Pa:

Z powyższych wyrażeń wynika, że

Odpowiednio

tutaj c, c1 c2 są stałymi.

Należy pamiętać, że ze względu na występowanie ciśnienia statycznego i cechy konstrukcyjne wentylatorów odśrodkowych stopień po prawej stronie może różnić się od 3.

Podobnie jak zrobiono to dla wentylatora, można wyznaczyć moc na wale pompy odśrodkowej, kW, która jest równa:

gdzie Q jest natężeniem przepływu pompy, m3 / s;

Ng — wysokość geodezyjna równa różnicy między wysokością zrzutu i zasysania, m; Hs — ciśnienie całkowite, m; P2 — ciśnienie w zbiorniku, do którego pompowana jest ciecz, Pa; P1 — ciśnienie w zbiorniku, z którego pompowana jest ciecz, Pa; ΔH — spadek ciśnienia w przewodzie, m; zależy od przekroju rur, jakości ich obróbki, krzywizny odcinków rurociągu itp.; Wartości ΔH podano w literaturze przedmiotu; ρ1 — gęstość pompowanej cieczy, kg / m3; g = 9,81 m/s2 — przyspieszenie ziemskie; ηn, ηn — sprawność pompy i przekładni.

Przy pewnym przybliżeniu dla pomp odśrodkowych można przyjąć, że istnieje zależność między mocą na wale a prędkością P = сω3 i M = сω2... W praktyce wskaźniki prędkości wahają się w granicach 2,5-6 dla różnych konstrukcji i warunków pracy pomp pompy, które należy wziąć pod uwagę przy wyborze napędu elektrycznego.

Wskazane odchylenia są określone dla pomp na podstawie obecności ciśnienia podstawowego. Przy okazji zauważmy, że bardzo ważną okolicznością przy wyborze napędu elektrycznego do pomp pracujących na linii wysokiego ciśnienia jest to, że są one bardzo wrażliwe na spadek prędkości obrotowej silnika.

Główną cechą charakterystyczną pomp, wentylatorów i sprężarek jest zależność opracowanej głowicy H od zasilania tych mechanizmów Q. Wskazane zależności są zwykle przedstawiane w postaci wykresów HQ dla różnych prędkości mechanizmu.

na ryc.Na rysunku 1 podano przykładowo charakterystyki (1, 2, 3, 4) pompy odśrodkowej przy różnych prędkościach kątowych jej wirnika. W tych samych osiach współrzędnych naniesiona jest charakterystyka linii 6, na której pracuje pompa. Charakterystyka linii to zależność między zasilaniem Q a ciśnieniem wymaganym do podniesienia cieczy na wysokość, pokonania nadciśnienia na wylocie przewodu tłocznego i oporów hydraulicznych. Punkty przecięcia charakterystyk 1, 2, 3 z charakterystyką 6 wyznaczają wartości wysokości podnoszenia i wydajności, gdy pompa pracuje na określonej linii z różnymi prędkościami.

Ryż. 1. Zależność ciśnienia H pompy od jej zasilania Q.

Przykład 1. Zbuduj charakterystyki H, Q pompy odśrodkowej dla różnych prędkości 0,8ωn; 0,6ωn; 0,4ωn jeśli charakterystyka 1 jest podana przy ω = ωn (rys. 1).

1. Dla tej samej pompy

Dlatego,

2. Zbudujmy pompę charakteryzującą się ω = 0,8ωn.

Dla punktu b

dla punktu b'

W ten sposób można skonstruować parabole pomocnicze 5, 5', 5 «..., które degenerują się w linii prostej wzdłuż rzędnej w punkcie Q = 0 i charakterystykach QH dla różnych prędkości pompy.

Moc silnika sprężarki tłokowej można określić na podstawie wykresu wskaźnika sprężenia powietrza lub gazu. Taki schemat teoretyczny pokazano na ryc. 2. Pewną ilość gazu spręża się zgodnie z wykresem od początkowej objętości V1 i ciśnienia P1 do końcowej objętości V2 i ciśnienia P2.

Sprężanie gazu wymaga pracy, która będzie się różnić w zależności od charakteru procesu sprężania. Proces ten można przeprowadzić zgodnie z prawem adiabatycznym bez wymiany ciepła, gdy wykres wskaźnika jest ograniczony krzywą 1 na ryc.2; zgodnie z prawem izotermy w stałej temperaturze, odpowiednio krzywa 2 na ryc. 2 lub wzdłuż krzywej politropowej 3, która jest pokazana linią ciągłą między adiabatyczną a izotermą.

Ryż. 2. Schemat wskaźnika sprężania gazu.

Pracę sprężania gazu dla procesu politropowego, J / kg, wyraża się wzorem

gdzie n jest wskaźnikiem politropii określonym równaniem pVn = const; P1 — początkowe ciśnienie gazu, Pa; P2 to końcowe ciśnienie sprężonego gazu, Pa; V1 — początkowa objętość właściwa gazu lub objętość 1 kg gazu na wlocie, m3.

Moc silnika sprężarki, kW, jest określona przez wyrażenie

tutaj Q to natężenie przepływu sprężarki, m3 / s; ηk — wskaźnik sprawności sprężarki, uwzględniający w niej straty mocy podczas rzeczywistego procesu pracy; ηπ — sprawność przekładni mechanicznej między sprężarką a silnikiem. Ponieważ teoretyczny wykres wskaźnika znacznie różni się od rzeczywistego, a uzyskanie tego drugiego nie zawsze jest możliwe, przy określaniu mocy wału sprężarki, kW, często stosuje się przybliżony wzór, w którym dane początkowe to praca izotermiczna i kompresja adiabatyczna, a także wydajność.sprężarka, której wartości podano w literaturze przedmiotu.

Formuła ta wygląda następująco:

gdzie Q to zasilanie sprężarki, m3 / s; Au — izotermiczna praca sprężania 1 m3 powietrza atmosferycznego do ciśnienia P2, J/m3; Aa — adiabatyczna praca sprężania 1 m3 powietrza atmosferycznego do ciśnienia P2, J/m3.

Zależność między mocą na wale mechanizmu produkcyjnego typu tłokowego a prędkością jest zupełnie inna niż odpowiednia zależność dla mechanizmów momentu obrotowego na wale wentylatora.Jeśli mechanizm posuwisto-zwrotny, taki jak pompa, działa na linii, w której utrzymywane jest stałe ciśnienie H, to oczywiste jest, że tłok musi pokonać stałą średnią siłę przy każdym skoku, niezależnie od prędkości obrotowej.

Średnia wartość mocy

ale skoro H = const, to

Dlatego średnia wartość momentu wału pompy tłokowej przy stałym przeciwciśnieniu nie zależy od prędkości:

Moc wału sprężarki odśrodkowej, a także wentylatora i pompy, z uwzględnieniem powyższych rezerw, jest proporcjonalna do trzeciej potęgi prędkości kątowej.

Na podstawie otrzymanych wzorów wyznaczana jest moc na wale odpowiedniego mechanizmu. Aby wybrać silnik, wartości nominalne przepływu i wysokości podnoszenia należy podstawić we wskazanych wzorach. W zależności od mocy wyjściowej można wybrać silnik do pracy ciągłej.