Straty w przewodach AC

Kiedy prąd przemienny przepływa przez przewodnik, wokół niego i wewnątrz niego powstaje zmienny strumień magnetyczny, który indukuje e. D. s, który określa rezystancję indukcyjną drutu.

Jeśli podzielimy sekcję części przewodzącej prąd na kilka elementarnych przewodników, to te z nich, które znajdują się w środku sekcji i blisko niej, będą miały największą rezystancję indukcyjną, ponieważ są pokryte całym strumieniem magnetycznym - zewnętrzny i wewnętrzny. Znajdujące się na powierzchni przewodniki elementarne są otoczone jedynie zewnętrznym strumieniem magnetycznym i dlatego mają najniższą rezystancję indukcyjną.

Dlatego elementarna rezystancja indukcyjna przewodników wzrasta od powierzchni w kierunku środka przewodnika.

W wyniku działania zmiennego strumienia magnetycznego, efektu powierzchniowego lub efektu naskórkowego następuje przemieszczenie strumienia i prądu z osi przewodnika na jego powierzchnię w słoniu zewnętrznym; prądy poszczególnych warstw różnią się wielkością i fazą.

W odległości Z0 od powierzchni amplitudy pól elektrycznych i magnetycznych oraz gęstość prądu zmniejszają się e = 2,718 razy i osiągają na powierzchni 36% wartości początkowej. Odległość ta nazywana jest głębokością penetracji bieżącego pola i jest równa

gdzie ω jest częstotliwością kątową prądu przemiennego; γ — przewodnictwo właściwe, 1 / om • cm, dla miedzi γ = 57 • 104 1 / om • cm; µ = µ0 • µr µ0 = 4 • π • 10-9 gn / cm — stała magnetyczna; µr to względna przenikalność magnetyczna, równa 1 dla miedzi i aluminium.

W praktyce przyjmuje się, że główna część prądu przechodzi w warstwę powierzchniową przewodnika o grubości równej głębokości penetracji Z0, a pozostała część, wewnętrzna część przekroju praktycznie nie przewodzi prądu i jest nie służy do przenoszenia energii.

na ryc. 1 przedstawia rozkład gęstości prądu w okrągłym przewodniku przy różnych stosunkach promienia przewodnika do głębokości penetracji.

Pole zanika całkowicie w odległości od powierzchni równej 4 — 6 Z0.

Poniżej przedstawiono wartości głębokości penetracji Z0 w mm dla niektórych przewodów przy częstotliwości 50 Hz:

Miedź — 9,44, aluminium — 12,3, stal (µr = 200) — 1,8

Nierównomierny rozkład prądu wzdłuż przekroju przewodnika prowadzi do znacznego zmniejszenia przekroju jego właściwej części przewodzącej prąd, a tym samym do wzrostu jego rezystancji czynnej.

Wraz ze wzrostem rezystancji czynnej przewodnika Ra, straty ciepła w nim I2Ra rosną, a zatem przy tej samej wartości prądu straty w przewodzie i temperatura jego nagrzewania prądem przemiennym będą zawsze większe niż przy stałym aktualny.

Miarą efektu powierzchniowego jest współczynnik efektu powierzchniowego kp, reprezentujący stosunek rezystancji czynnej przewodnika Ra do jego rezystancji omowej R0 (przy prądzie stałym).

Opór czynny przewodnika wynosi

Zjawisko efektu powierzchniowego jest tym silniejsze, im większy jest przekrój drutu i jego przekrój przenikalność magnetyczna i wyżej częstotliwość prądu przemiennego.

W masywnych przewodnikach niemagnetycznych, nawet przy częstotliwości zasilania, efekt powierzchniowy jest bardzo wyraźny. Na przykład rezystancja okrągłego drutu miedzianego o średnicy 24 cm przy prądzie przemiennym 50 Hz jest około 8 razy większa niż rezystancja przy prądzie stałym.

Współczynnik efektu naskórkowości będzie tym mniejszy, im większa będzie rezystancja omowa przewodnika; na przykład kn dla drutów miedzianych będzie większe niż dla aluminium o tej samej średnicy (przekroju), ponieważ rezystancja aluminium jest o 70% wyższa niż rezystancja miedzi. Ponieważ rezystancja przewodnika wzrasta wraz z ogrzewaniem, głębokość penetracji będzie wzrastać wraz ze wzrostem temperatury, a kn będzie się zmniejszać.

W drutach wykonanych z materiałów magnetycznych (stal, żeliwo itp.), pomimo ich wysokiej odporności, efekt powierzchniowy objawia się ekstremalną siłą ze względu na ich wysoką przenikalność magnetyczną.

Współczynnik efektu powierzchniowego dla takich drutów, nawet o małych przekrojach, wynosi 8-9. Ponadto jego wartość zależy od wartości przepływającego prądu. Charakter zmiany rezystancji odpowiada krzywej przenikalności magnetycznej.

Podobne zjawisko redystrybucji prądu wzdłuż przekroju poprzecznego występuje z powodu efektu zbliżeniowego, który jest spowodowany silnym polem magnetycznym sąsiednich przewodów. Wpływ efektu bliskości można uwzględnić za pomocą współczynnika bliskości kb, oba zjawiska — współczynnik strat dodatkowych:

W przypadku instalacji wysokiego napięcia o wystarczająco dużej odległości między fazami współczynnik dodatkowych strat zależy głównie od efektu powierzchniowego, ponieważ w tym przypadku efekt bliskości jest bardzo słaby. Dlatego poniżej rozważymy wpływ tylko efektu powierzchniowego na przewodniki przewodzące prąd.

Ryż. 1 pokazuje, że dla dużych przekrojów należy stosować tylko przewody rurowe lub drążone, ponieważ w przewodzie litym jego środkowa część nie jest w pełni wykorzystywana do celów elektrycznych.

Ryż. 1. Rozkład gęstości prądu w okrągłym przewodzie przy różnych stosunkach α / Z0

Wnioski te są wykorzystywane w projektowaniu części przewodzących prąd rozłączników wysokiego napięcia, odłączników, w projektowaniu szyn zbiorczych i szyn zbiorczych rozdzielnic wysokiego napięcia.

Wyznaczanie rezystancji czynnej Ra jest jednym z ważnych problemów związanych z praktycznym obliczaniem części przewodzących prąd i szyn zbiorczych o różnych przekrojach.

Rezystancję czynną przewodnika wyznacza się empirycznie na podstawie zmierzonych w nim całkowitych strat mocy, jako stosunek całkowitych strat do kwadratu natężenia prądu:

Analityczne wyznaczenie rezystancji czynnej przewodnika jest trudne, dlatego do praktycznych obliczeń wykorzystuje się krzywe obliczeniowe, skonstruowane analitycznie i zweryfikowane eksperymentalnie.Zazwyczaj pozwalają one znaleźć współczynnik efektu naskórkowości jako funkcję pewnego parametru projektowego obliczonego na podstawie charakterystyki przewodnika.

na ryc. 2 pokazuje krzywe do określania efektu powierzchniowego przewodników niemagnetycznych. Współczynnik efektu powierzchniowego z tych krzywych definiuje się jako kn = f (k1), funkcję obliczonego parametru k1, który wynosi

gdzie α jest promieniem drutu, patrz

Ryż. 2. Rezystancja czynna i indukcyjna przewodnika przy prądzie przemiennym

Przy częstotliwości przemysłowej 50 Hz można pominąć efekt powierzchniowy dla przewodów miedzianych d <22 mm i dla przewodów aluminiowych d <30 mm, gdyż dla nich kp <1,04

Utrata energii elektrycznej można przeprowadzić w częściach nieprzewodzących prądu wpadających w zewnętrzne zmienne pole magnetyczne.

Zwykle w maszynach, aparatach i rozdzielnicach elektrycznych przewody prądu przemiennego muszą znajdować się w pobliżu niektórych części konstrukcji wykonanych z materiałów magnetycznych (stal, żeliwo itp.). Do takich części należą kołnierze metalowe urządzeń elektrycznych oraz konstrukcje wsporcze szyn zbiorczych, urządzenia rozdzielcze, zbrojenie elementów żelbetowych znajdujących się w pobliżu autobusów i inne.

Pod wpływem zmiennego strumienia magnetycznego w częściach, które nie przewodzą prądu, powstaje szereg przepływających prądów prądy wirowe i następuje ich odwrócenie namagnesowania. Tak więc straty energii występują w otaczających konstrukcjach stalowych z prądów wirowych iz histerezacałkowicie przekształcony w ciepło.

Zmienny strumień magnetyczny w materiałach magnetycznych wnika na niewielką głębokość Z0, mierzoną jak wiadomo na kilka milimetrów.W związku z tym straty wirowe będą również koncentrować się w cienkiej warstwie zewnętrznej Z0.W tej samej warstwie wystąpią również straty histerezy.

Te i inne straty można rozliczać osobno lub łącznie za pomocą różnych, głównie półempirycznych wzorów.