Procesy przejściowe w obwodach prądu przemiennego, prawa komutacji, zjawiska rezonansu

Stacjonarne tryby pracy obwodów elektrycznych to tryby, w których parametry w obwodzie są stałe: napięcie, prąd, rezystancja itp. Jeśli po osiągnięciu stanu ustalonego zmieni się napięcie, zmieni się również prąd. Przejście z jednego stanu ustalonego do drugiego nie następuje natychmiast, ale w pewnym okresie czasu (Rysunek 1).

Procesy zachodzące w obwodach podczas przejścia z jednego stanu stacjonarnego do drugiego nazywane są przejściowymi. Transjenty występują przy każdej nagłej zmianie parametrów obwodu. Chwilę nagłej zmiany trybu pracy obwodu elektrycznego przyjmuje się jako początkowy moment czasu, względem którego scharakteryzowano stan obwodu i opisano sam proces przejściowy.

Ryż. 1. Mody występujące w obwodzie prądu przemiennego

Czas trwania procesu przejściowego może być bardzo krótki i można go obliczyć w ułamkach sekundy, ale prądy i napięcia lub inne parametry charakteryzujące ten proces mogą osiągać duże wartości.Transjenty są wyzwalane przez komutację w obwodzie.

Komutacja to zamykanie lub otwieranie styków urządzeń przełączających. Podczas analizy stanów nieustalonych stosowane są dwa prawa komutacji.

Pierwsza zasada komutacji: prąd. płynący przez cewkę indukcyjną przed przełączeniem jest równy prądowi płynącemu przez tę samą cewkę bezpośrednio po przełączeniu. Te. prąd w cewce indukcyjnej nie może się nagle zmienić.

Drugie prawo komutacji: napięcie na elemencie pojemnościowym przed przełączeniem jest równe napięciu na tym samym elemencie po przełączeniu. Te. napięcie na elemencie pojemnościowym nie może gwałtownie się zmieniać. Dla połączenia szeregowego rezystora, cewki indukcyjnej i kondensatora obowiązują zależności

W rozważanym obwodzie z tymi samymi reakcjami Xl i Xc, tzw. rezonans napięciowy... Ponieważ rezystancje te zależą od częstotliwości, rezonans zachodzi przy określonej częstotliwości rezonansowej ωо.

Całkowita rezystancja obwodu w tym przypadku jest minimalna i czysto aktywna. Z = R, a prąd ma wartość maksymalną. Przy ω ωо obciążenie ma charakter czynno-pojemnościowy, przy ω >ωо — czynno-indukcyjny.

Należy zauważyć, że gwałtowny wzrost prądu w obwodzie w rezonansie odpowiada wzrostowi Xl i Xc. Naprężenia te mogą być znacznie większe niż napięcie. U przyłożony do zacisków obwodu, dlatego rezonans napięciowy jest zjawiskiem niebezpiecznym dla instalacji elektrycznych.

Prądy w gałęziach połączonych równolegle elementów obwodu mają odpowiednie przesunięcie fazowe względem całkowitego napięcia obwodu.Dlatego całkowity prąd obwodu jest równy sumie prądów jego poszczególnych gałęzi, z uwzględnieniem przesunięć fazowych i jest określony wzorem

Jeżeli reaktancje Xl i X są równe, w obwodzie z równoległym połączeniem elementów prądy rezonansowe... Prąd rezonansowy osiąga swoją maksymalną wartość i maksymalny współczynnik mocy (cosφ = 1). Wartość częstotliwości rezonansowej określa wzór

Prądy w gałęziach zawierających L i C w rezonansie mogą być większe niż całkowity prąd obwodu. Prądy indukcyjne i pojemnościowe są przeciwstawne w fazie, równe co do wartości i wzajemnie przesunięte względem źródła zasilania. Te.w obwodzie energia jest wymieniana między cewką indukcyjną a kondensatorem.

Tryb prądów zbliżony do rezonansu jest szeroko stosowany w celu zwiększenia współczynnika mocy odbiorców energii elektrycznej. Daje to znaczny efekt ekonomiczny ze względu na odciążenie przewodów, zmniejszenie strat, oszczędność materiałów i energii.