Układ jednostek względnych

Aby uprościć obliczenia przy obliczaniu parametrów w systemach przesyłu energii, stosuje się system jednostek względnych. Metoda ta polega na wyrażeniu aktualnej wartości wartości systemowej w postaci wartości bazowej (bazowej) przyjmowanej jako jednostka.

Zatem wartość względna jest wyrażona jako mnożnik wartości bazowej (prąd, napięcie, rezystancja, moc itp.) i nie zależy, wyrażona w jednostkach względnych, od poziomu napięcia. W literaturze angielskiej jednostki względne są oznaczane jako pu lub p.u. (z układu jednostek — układ jednostek względnych).

Na przykład dla transformatorów tego samego typu spadek napięcia, impedancja i straty różnią się wartością bezwzględną przy różnych przyłożonych napięciach. Ale w względnych rozmiarach pozostaną mniej więcej takie same. Po zakończeniu obliczeń wyniki można łatwo przekonwertować z powrotem na jednostki systemowe (w amperach, woltach, omach, watach itp.), ponieważ wartości bazowe, z którymi porównywane są wartości prądu, są początkowo znane.

Z reguły jednostki względne są wygodne do obliczania przesyłanej mocy, ale często zdarza się, że parametry generatorów silnikowych i transformatorów są podawane w jednostkach względnych, więc każdy inżynier powinien znać pojęcie jednostek względnych. Jednostki mocy, prądu, napięcia, impedancji, admitancji są używane w układzie jednostek względnych. Moc i napięcie są wielkościami niezależnymi, podyktowanymi właściwościami rzeczywistych systemów energetycznych.

Wszystkie wartości sieciowe układu można wyrazić jako wielokrotności wybranych wartości bazowych. Tak więc, jeśli mówimy o mocy, to jako wartość bazową można wybrać moc znamionową transformatora. Zdarza się, że uzyskana w danym momencie moc w postaci wartości względnej znacznie ułatwia obliczenia. Podstawą napięcia jest napięcie znamionowe magistrali itp.

Ogólnie rzecz biorąc, kontekst zawsze pozwala zrozumieć, o jaką względną wartość chodzi, a nawet obecność tego samego symbolu „pu” w literaturze angielskiej nie wprawi cię w zakłopotanie.

Tak więc wszystkie wielkości fizyczne systemu są nazwane. Kiedy jednak przełożymy je na jednostki względne (właściwie na procenty), charakter obliczeń teoretycznych ulega uogólnieniu.

Przez wartość względną jakiejś wielkości fizycznej rozumie się jej stosunek do jakiejś wartości bazowej, czyli do wartości wybranej jako jednostka dla danej miary. Wartość względna jest oznaczona gwiazdką poniżej.

Często w obliczeniach brane są następujące podstawowe wartości: rezystancja podstawowa, prąd podstawowy, napięcie podstawowe i moc podstawowa.

Indeks „b” wskazuje, że jest to wartość bazowa.

Wtedy względne jednostki miary będą nazywane względnymi podstawowymi:

Gwiazdka wskazuje wartość względną, litera „b” - podstawę. EMF jest względnie fundamentalny, prąd jest względnie fundamentalny itd. Względne jednostki podstawowe zostaną określone za pomocą następujących wyrażeń:

Na przykład, aby zmierzyć prędkości kątowe, synchroniczną prędkość kątową przyjmuje się jako jedność, a zatem synchroniczna prędkość kątowa będzie równa podstawowej prędkości kątowej.

Wtedy dowolną prędkość kątową można wyrazić w jednostkach względnych:

W związku z tym następujące zależności można uznać za podstawowe dla sprzężenia strumienia i indukcyjności:

Tutaj główne połączenie strumienia jest połączeniem strumienia, które indukuje główne naprężenie przy głównej prędkości kątowej.

Jeśli więc za podstawę przyjmiemy synchroniczną prędkość kątową, to:

w jednostkach względnych emf jest równy strumieniowi, a rezystancja indukcyjna jest równa indukcyjności. Dzieje się tak, ponieważ jednostki bazowe są odpowiednio dobrane.

Następnie rozważ napięcie fazowe w jednostkach względnych i podstawowych:

Łatwo zauważyć, że napięcie fazowe we względnych jednostkach podstawowych okazuje się być równe liniowemu względnemu napięciu podstawowemu. Podobnie wartość amplitudy naprężenia w jednostkach względnych okazuje się równa efektywnej:

Z tych zależności widać, że w jednostkach względnych nawet moc trzech faz i moc jednej fazy są równe, a prądy wzbudzenia, strumienie i SEM generatora - również okazują się sobie równe.

Należy tutaj zauważyć, że dla każdego elementu obwodu rezystancja względna będzie równa względnemu spadkowi napięcia w warunkach mocy znamionowej dostarczanej do obwodu.

Przy obliczaniu prądów zwarciowych wykorzystywane są cztery główne parametry: prąd, napięcie, rezystancja i moc. Podstawowe wartości napięcia i mocy są traktowane jako niezależne, a następnie wyrażane są przez nie podstawowy opór i prąd. Z równania mocy sieci trójfazowej — prąd Prawo Ohma - opór:

Ponieważ wartość bazową można wybrać dowolnie, ta sama wielkość fizyczna, wyrażona w jednostkach względnych, może mieć różne wartości liczbowe. Dlatego rezystancje względne generatorów, silników, transformatorów ustawia się w jednostkach względnych poprzez wprowadzenie względnych jednostek nominalnych. Sn — moc znamionowa. Un — napięcie znamionowe. Względne wartości nominalne są zapisywane z indeksem „n”:

Aby znaleźć nominalne rezystancje i prądy, stosuje się standardowe wzory:

Aby ustalić związek między jednostkami względnymi a nazwanymi wielkościami, najpierw wyrażamy związek między względną podstawą a wielkościami podstawowymi:

Zapiszmy podstawowy opór pod względem mocy i podstawmy:

Możesz więc przetłumaczyć określoną wartość na względną wartość podstawową.

W podobny sposób możesz ustalić związek między względnymi jednostkami nominalnymi a rzeczownikami:

Aby obliczyć rezystancję w nazwanych jednostkach ze znanymi względnymi wartościami nominalnymi, użyj następującego wzoru:

Relacja między względnymi jednostkami nominalnymi a względnymi jednostkami podstawowymi jest ustalana za pomocą następującego wzoru:

Korzystając z tego wzoru, względne jednostki nominalne można przekonwertować na względne jednostki podstawowe.

W systemach elektroenergetycznych do ograniczania prądów zwarciowych ustawia się obecnie ograniczone reaktorya właściwie — cewki liniowe. Otrzymują znamionowe napięcie i prąd, ale nie moc.

Jeśli się uwzględni

i przekształcając powyższe wyrażenia na względny nominalny i względny opór bazowy, otrzymujemy:

Wartości względne można wyrazić w procentach: