Zasilanie trójfazowe: aktywne, bierne, pełne

Wartości całkowitej mocy czynnej i całkowitej mocy biernej obwodu trójfazowego są równe sumie mocy czynnej i biernej odpowiednio dla każdej z trzech faz A, B i C. Stwierdzenie to ilustruje poniższy rysunek formuły:

tutaj Ua, Ub, Uc, Ia, Ib, Ic to wartości napięć i prądów fazowych, a φ to przesunięcie fazowe.

Gdy obciążenie jest symetryczne, to znaczy w warunkach, w których moc czynna i moc bierna każdej z faz są sobie równe, aby znaleźć moc całkowitą obwodu wielofazowego, wystarczy pomnożyć wartość mocy fazowej przez liczbę zaangażowanych faz. Moc całkowitą określa się na podstawie uzyskanych wartości jej składowych czynnych i biernych:

W powyższych wzorach wartości fazowe wielkości można wyrazić ich wartościami liniowymi, które będą się różnić dla schematów połączeń gwiazda lub trójkąt dla użytkowników, ale wzory mocy ostatecznie będą takie same:

Z powyższych wyrażeń wynika, że ​​niezależnie od schematu podłączenia odbiorników energii elektrycznej, czy to trójkąt, czy gwiazda, jeżeli obciążenie jest symetryczne, to wzory na znalezienie mocy będą miały tę samą postać, zarówno dla trójkąt i gwiazda:

Wzory te pokazują liniowe wartości napięcia i prądu i są zapisywane bez indeksów dolnych. Zwykle znajduje się taki zapis, bez indeksów dolnych, czyli jeśli nie ma indeksów dolnych, to mamy na myśli wartości liniowe.

Specjalne urządzenie pomiarowe, tzw watomierz… Jego odczyty określa wzór:

w powyższym wzorze Uw i Iw są wektorami napięcia przyłożonego do obciążenia i płynącego przez nie prądu.

Charakter obciążenia czynnego i schemat połączeń fazowych mogą być różne, dlatego w zależności od konkretnych okoliczności schematy połączeń watomierza będą różne.

Dla obwodów trójfazowych obciążonych symetrycznie, do zgrubnego pomiaru całkowitej mocy czynnej, jeżeli nie jest wymagana duża dokładność, wystarczy jeden watomierz podłączony tylko do jednej z faz. Następnie, aby uzyskać wartość mocy czynnej całego obwodu, pozostaje pomnożyć odczyty watomierza przez liczbę faz:

W przypadku obwodu czteroprzewodowego z przewodem neutralnym do dokładnego pomiaru mocy czynnej potrzebne są trzy watomierze, z których każdy jest odczytywany, a następnie sumowany w celu uzyskania wartości całkowitej mocy obwodu:

Jeśli w obwodzie trójfazowym nie ma przewodu neutralnego, do pomiaru całkowitej mocy wystarczą dwa watomierze, nawet jeśli obciążenie jest niezrównoważone.

W przypadku braku przewodu neutralnego prądy fazowe są ze sobą połączone zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa:

Wtedy suma odczytów pary watomierzy będzie równa:

Tak więc, jeśli dodasz odczyty pary watomierzy, otrzymasz całkowitą moc czynną w badanym obwodzie trójfazowym, a odczyty watomierzy będą zależeć zarówno od wielkości obciążenia, jak i jego charakteru.

Patrząc na wykres wektorowy prądów i napięć w powiązaniu z obciążeniem symetrycznym, można stwierdzić, że wskazania watomierzy określają następujące wzory:

Po przeanalizowaniu tych wyrażeń można zrozumieć, że przy czysto aktywnym obciążeniu, gdy φ = 0, odczyty dwóch watomierzy będą sobie równe, czyli W1 = W2.

Przy aktywnej indukcyjności obciążenia, gdy 0 ≤ φ ≤ 90 °, odczyty watomierza 1 będą mniejsze niż odczyty watomierza 2, to znaczy W1 60 °, odczyty watomierza 1 będą ujemne, to znaczy W1 <0.

Przy aktywno-pojemnościowym charakterze obciążenia, gdy 0 ≥ φ≥ -90 °, odczyty watomierza 2 będą mniejsze niż watomierza 1, to znaczy W1> W2. Przy φ <-60 ° odczyty watomierza 2 staną się ujemne.