Zastosowanie rezonansu napięciowego i rezonansu prądowego

W obwodzie oscylacyjnym o indukcyjności L, pojemności C i rezystancji R swobodne oscylacje elektryczne mają tendencję do tłumienia. Aby zapobiec tłumieniu oscylacji, konieczne jest okresowe uzupełnianie obwodu energią, wtedy wystąpią wymuszone oscylacje, które nie osłabną, ponieważ zewnętrzna zmienna EMF będzie już wspierać oscylacje w obwodzie.

Jeżeli oscylacje są wspomagane przez źródło zewnętrznego harmonicznego pola elektromagnetycznego, którego częstotliwość f jest bardzo zbliżona do częstotliwości rezonansowej obwodu oscylacyjnego F, to amplituda oscylacji elektrycznych U w obwodzie gwałtownie wzrośnie, tj. zjawisko rezonansu elektrycznego.

Pojemność obwodu prądu przemiennego

Rozważmy najpierw zachowanie kondensatora C w obwodzie prądu przemiennego.Jeśli kondensator C jest podłączony do generatora, którego napięcie U na zaciskach zmienia się zgodnie z prawem harmonicznym, wówczas ładunek na płytkach kondensatora zacznie się zmieniać zgodnie z prawem harmonicznym, podobnie jak prąd I w obwodzie . Im większa pojemność kondensatora i im wyższa częstotliwość f przyłożonej do niego harmonicznej siły elektromotorycznej, tym większy prąd I.

Fakt ten wiąże się z ideą tzw Pojemność kondensatora XC, który wprowadza do obwodu prądu przemiennego, ograniczając prąd, jest podobna do rezystancji czynnej R, ale w porównaniu z rezystancją czynną kondensator nie rozprasza energii w postaci ciepła.

Jeśli rezystancja czynna rozprasza energię, a tym samym ogranicza prąd, to kondensator ogranicza prąd po prostu dlatego, że nie ma czasu na zgromadzenie większej ilości ładunku, niż generator może dać w okresie kwadransa, co więcej, w następnym kwartale okresu, kondensator oddaje energię zgromadzoną w polu elektrycznym swojego dielektryka z powrotem do generatora, czyli chociaż prąd jest ograniczony, energia nie ulega rozproszeniu (pominiemy straty w przewodach iw dielektryku).

Indukcyjność AC

Rozważmy teraz zachowanie indukcyjności L w obwodzie prądu przemiennego.Jeśli zamiast kondensatora cewka o indukcyjności L jest podłączona do generatora, to gdy sinusoidalny (harmoniczny) EMF zostanie dostarczony z generatora do zacisków cewki, zacznie się pojawiać EMF samoindukcji, ponieważ gdy zmienia się prąd przepływający przez indukcyjność, rosnące pole magnetyczne cewki ma tendencję do zapobiegania wzrostowi prądu (prawo Lenza), to znaczy cewka wydaje się wprowadzać rezystancję indukcyjną XL do obwodu prądu przemiennego - oprócz drutu opór r.

Im większa indukcyjność danej cewki i im wyższa częstotliwość F prądu generatora, tym większa rezystancja indukcyjna XL i mniejszy prąd I, ponieważ prąd po prostu nie ma czasu się ustatkować, ponieważ SEM indukcyjności własnej cewka mu przeszkadza. I co ćwierć okresu energia zmagazynowana w polu magnetycznym cewki jest zwracana do generatora (na razie pominiemy straty w przewodach).

Impedancja, biorąc pod uwagę R

W każdym rzeczywistym obwodzie oscylacyjnym indukcyjność L, pojemność C i rezystancja czynna R są połączone szeregowo.

Indukcyjność i pojemność działają na prąd w odwrotny sposób w każdej ćwiartce okresu harmonicznej siły elektromotorycznej źródła: na płytkach kondensatora napięcie wzrasta podczas ładowania, chociaż prąd maleje, a gdy prąd wzrasta przez indukcyjność, prąd, chociaż doświadcza rezystancji indukcyjnej, ale wzrasta i jest utrzymywany.

A podczas rozładowania: prąd rozładowania kondensatora jest początkowo duży, napięcie na jego okładkach ma tendencję do tworzenia dużego prądu, a indukcyjność zapobiega wzrostowi prądu, a im większa indukcyjność, tym niższy będzie prąd rozładowania. W tym przypadku rezystancja czynna R wprowadza straty czysto czynne, czyli impedancja Z połączonych szeregowo L, C i R, przy częstotliwości źródła f, będzie równa:

Prawo Ohma dla prądu zmiennego

Z prawa Ohma dla prądu przemiennego wynika, że ​​amplituda wymuszonych oscylacji jest proporcjonalna do amplitudy pola elektromagnetycznego i zależy od częstotliwości. Całkowita rezystancja obwodu będzie najmniejsza, a amplituda prądu największa, pod warunkiem, że rezystancja indukcyjna i pojemność przy danej częstotliwości są sobie równe, w takim przypadku wystąpi rezonans. Wzór na częstotliwość rezonansową obwodu oscylacyjnego pochodzi również stąd:

Rezonans napięciowy

Gdy źródło pola elektromagnetycznego, pojemność, indukcyjność i rezystancja są połączone szeregowo, wówczas rezonans w takim obwodzie nazywany jest rezonansem szeregowym lub rezonansem napięciowym. Charakterystyczną cechą rezonansu napięciowego są znaczne napięcia na pojemności i na indukcyjności w porównaniu z SEM źródła.

Powód pojawienia się takiego obrazu jest oczywisty. Na rezystancji czynnej zgodnie z prawem Ohma będzie napięcie Ur, na pojemności Uc, na indukcyjności Ul, a po zrobieniu stosunku Uc do Ur możemy znaleźć wartość współczynnika jakości Q.Napięcie na pojemności będzie Q razy większe niż EMF źródła, to samo napięcie zostanie przyłożone do indukcyjności.

Oznacza to, że rezonans napięciowy prowadzi do wzrostu napięcia na elementach reaktywnych o współczynnik Q, a prąd rezonansowy będzie ograniczony przez SEM źródła, jego rezystancję wewnętrzną i rezystancję czynną obwodu R. Zatem , rezystancja obwodu szeregowego przy częstotliwości rezonansowej jest minimalna.

Zastosuj rezonans napięcia

Zjawisko rezonansu napięciowego jest wykorzystywane m.in filtry elektryczne różnych typów, na przykład, jeśli konieczne jest usunięcie składowej prądu o określonej częstotliwości z przesyłanego sygnału, wówczas obwód kondensatora i cewki połączonych szeregowo jest umieszczony równolegle z odbiornikiem, tak aby prąd o częstotliwości rezonansowej tego Obwód LC byłby przez niego zamknięty i nie dotrą do odbiornika.

Wtedy prądy o częstotliwości dalekiej od częstotliwości rezonansowej obwodu LC przejdą bez przeszkód do obciążenia i tylko prądy zbliżone do częstotliwości rezonansowej znajdą najkrótszą drogę przez obwód LC.

Lub odwrotnie. Jeśli konieczne jest przepuszczanie tylko prądu o określonej częstotliwości, wówczas obwód LC jest połączony szeregowo z odbiornikiem, wówczas składowe sygnału przy częstotliwości rezonansowej obwodu przejdą do obciążenia prawie bez strat, a częstotliwości daleko od rezonansu zostaną znacznie osłabione i można powiedzieć, że w ogóle nie dojdą do obciążenia. Zasada ta ma zastosowanie do odbiorników radiowych, w których przestrajalny obwód oscylacyjny jest dostrojony do odbioru ściśle określonej częstotliwości żądanej stacji radiowej.

Generalnie rezonans napięciowy w elektrotechnice jest zjawiskiem niepożądanym, ponieważ powoduje przepięcia i uszkodzenia urządzeń.

Prostym przykładem jest długa linia kablowa, która z jakiegoś powodu okazała się nie być podłączona do obciążenia, ale jednocześnie jest zasilana przez transformator pośredni. Taka linia z rozproszoną pojemnością i indukcyjnością, jeśli jej częstotliwość rezonansowa pokrywa się z częstotliwością sieci zasilającej, zostanie po prostu odcięta i ulegnie awarii. Aby zapobiec uszkodzeniu kabla przez przypadkowe napięcie rezonansowe, stosuje się dodatkowe obciążenie.

Ale czasami rezonans napięcia gra w nasze ręce, nie tylko radia. Na przykład zdarza się, że na obszarach wiejskich napięcie w sieci spadło w sposób nieprzewidywalny, a maszyna potrzebuje napięcia co najmniej 220 woltów. W tym przypadku oszczędza się zjawisko rezonansu napięcia.

Wystarczy włączyć kilka kondensatorów na fazę szeregowo z maszyną (jeśli napęd w niej jest silnikiem asynchronicznym), a tym samym wzrośnie napięcie na uzwojeniach stojana.

Tutaj ważny jest dobór odpowiedniej liczby kondensatorów tak, aby dokładnie kompensowały spadek napięcia w sieci swoją rezystancją pojemnościową wraz z rezystancją indukcyjną uzwojeń, czyli poprzez nieznaczne zbliżenie obwodu do rezonansu można zwiększyć spadek napięcia nawet pod obciążeniem.

Rezonans prądów

Gdy źródło pola elektromagnetycznego, pojemność, indukcyjność i rezystancja są ze sobą połączone równolegle, wówczas rezonans w takim obwodzie nazywany jest rezonansem równoległym lub rezonansem prądowym.Cechą charakterystyczną rezonansu prądowego są znaczne prądy płynące przez pojemność i indukcyjność w porównaniu z prądem źródłowym.

Powód pojawienia się takiego obrazu jest oczywisty. Prąd płynący przez rezystancję czynną zgodnie z prawem Ohma będzie równy U / R, przez pojemność U / XC, przez indukcyjność U / XL i komponując stosunek IL do I, można znaleźć wartość współczynnika jakości Q. Prąd płynący przez indukcyjność będzie równy Q razy prąd źródła, ten sam prąd będzie płynął co pół okresu do iz kondensatora.

Oznacza to, że rezonans prądów prowadzi do wzrostu prądu przez elementy reaktywne o współczynnik Q, a rezonansowa siła elektromotoryczna będzie ograniczona przez emf źródła, jego rezystancję wewnętrzną i rezystancję czynną obwodu R. Zatem przy częstotliwości rezonansowej rezystancja równoległego obwodu oscylacyjnego jest maksymalna.

Zastosowanie prądów rezonansowych

Podobnie jak rezonans napięciowy, rezonans prądowy jest używany w różnych filtrach. Ale podłączony do obwodu obwód równoległy działa w odwrotny sposób niż w przypadku obwodu szeregowego: zainstalowany równolegle z obciążeniem, równoległy obwód oscylacyjny pozwoli na przepływ prądu o częstotliwości rezonansowej obwodu do obciążenia , ponieważ rezystancja samego obwodu przy jego własnej częstotliwości rezonansowej jest maksymalna.

Zainstalowany szeregowo z obciążeniem, równoległy obwód oscylacyjny nie będzie transmitował sygnału częstotliwości rezonansowej, ponieważ całe napięcie spadnie na obwód, a obciążenie będzie miało niewielką część sygnału częstotliwości rezonansowej.

Tak więc głównym zastosowaniem rezonansu prądowego w inżynierii radiowej jest tworzenie dużej rezystancji dla prądu o określonej częstotliwości w generatorach lampowych i wzmacniaczach wysokiej częstotliwości.

W elektrotechnice rezonans prądowy jest wykorzystywany do uzyskania wysokiego współczynnika mocy obciążeń o znacznych składowych indukcyjnych i pojemnościowych.

Na przykład, jednostki kompensacji mocy biernej (KRM) to kondensatory połączone równolegle z uzwojeniami silników asynchronicznych i transformatorów pracujących pod obciążeniem poniżej znamionowego.

Takie rozwiązania stosuje się właśnie w celu uzyskania rezonansu prądów (rezonansu równoległego), gdy rezystancja indukcyjna urządzeń jest równa pojemności podłączonych kondensatorów przy częstotliwości sieci, tak aby energia bierna krążyła między kondensatorami a sprzętem, a nie między sprzętem a siecią; więc sieć emituje energię tylko wtedy, gdy sprzęt jest naładowany i zużywa moc czynną.

Gdy sprzęt nie działa, okazuje się, że sieć jest połączona równolegle z obwodem rezonansowym (zewnętrzne kondensatory i indukcyjność sprzętu), co stanowi dla sieci bardzo dużą zespoloną impedancję i pozwala zredukować współczynnik mocy.