Co to jest opór wewnętrzny
Załóżmy, że istnieje prosty elektryczny obwód zamknięty, który zawiera źródło prądu, na przykład generator, ogniwo galwaniczne lub baterię, oraz rezystor o rezystancji R. Ponieważ prąd w obwodzie nie jest nigdzie przerywany, płynie również wewnątrz źródła.
W takiej sytuacji można powiedzieć, że każde źródło ma pewien opór wewnętrzny, który uniemożliwia przepływ prądu. Ta wewnętrzna rezystancja charakteryzuje obecne źródło i jest oznaczona literą r. Dla ogniwo galwaniczne lub baterii, rezystancja wewnętrzna to rezystancja roztworu elektrolitu i elektrod, dla generatora - rezystancja uzwojeń stojana itp.
Zatem źródło prądowe charakteryzuje się zarówno wielkością pola elektromagnetycznego, jak i wartością własnego oporu wewnętrznego r — obie cechy wskazują na jakość źródła.
Wysokonapięciowe generatory elektrostatyczne (takie jak np. generator Van de Graafa czy generator Wimshursta) charakteryzują się ogromnym polem elektromagnetycznym mierzonym w milionach woltów, podczas gdy ich rezystancja wewnętrzna jest mierzona w setkach megaomów, więc nie nadają się do uzyskiwania wysokie prądy.
Przeciwnie, ogniwa galwaniczne (takie jak bateria) mają pole elektromagnetyczne rzędu 1 wolta, chociaż ich rezystancja wewnętrzna jest rzędu ułamków lub co najwyżej dziesięciu omów, a zatem można uzyskać prądy jednostek i dziesiątek amperów z ogniw galwanicznych.
Ten diagram przedstawia rzeczywiste źródło z podłączonym obciążeniem. Są one zdefiniowane tutaj źródło pola elektromagnetycznego, jego rezystancji wewnętrznej oraz rezystancji obciążenia. Według Prawo Ohma dla obwodu zamkniętego, prąd w tym obwodzie będzie równy:
Ponieważ sekcja obwodu zewnętrznego jest jednorodna, z prawa Ohma można znaleźć napięcie na obciążeniu:
Wyrażając rezystancję obciążenia z pierwszego równania i podstawiając jego wartość do drugiego równania, otrzymujemy zależność napięcia w obciążeniu od prądu w obwodzie zamkniętym:
W pętli zamkniętej EMF jest równy sumie spadku napięcia na zewnętrznych elementach obwodu i wewnętrznej rezystancji samego źródła. Zależność napięcia obciążenia od prądu obciążenia jest idealnie liniowa.
Wykres to pokazuje, ale dane eksperymentalne dla rzeczywistego rezystora (krzyżyki obok wykresu) zawsze różnią się od ideału:
Eksperymenty i logika pokazują, że przy zerowym prądzie obciążenia napięcie obwodu zewnętrznego jest równe emf źródła, a przy zerowym napięciu obciążenia prąd obwodu wynosi prąd zwarcia… Ta właściwość rzeczywistych obwodów pomaga eksperymentalnie znaleźć EMF i rezystancję wewnętrzną rzeczywistych źródeł.
Eksperymentalne wykrywanie rezystancji wewnętrznej
Aby eksperymentalnie określić te charakterystyki, budowany jest wykres zależności napięcia w obciążeniu od wielkości prądu, po czym ekstrapoluje się go do punktu przecięcia z osiami.
W punkcie przecięcia wykresu z grzbietem napięcia znajduje się wartość SEM źródła, aw punkcie przecięcia z osią prądu wartość prądu zwarciowego. W rezultacie opór wewnętrzny oblicza się według wzoru:
Moc użyteczna wytwarzana przez źródło jest rozkładana na obciążenie. Wykres zależności tej mocy od rezystancji obciążenia pokazano na rysunku. Krzywa ta zaczyna się od przecięcia osi współrzędnych w punkcie zerowym, następnie wznosi się do maksymalnej wartości mocy, po czym opada do zera przy rezystancji obciążenia równej nieskończoności.
Aby znaleźć maksymalną rezystancję obciążenia, przy której przy danym źródle zostanie rozwinięta teoretyczna moc maksymalna, przyjmuje się pochodną wzoru na moc względem R i przyjmuje się ją jako zero. Maksymalna moc zostanie rozwinięta, gdy rezystancja obwodu zewnętrznego jest równa rezystancji źródła wewnętrznego:
Ten przepis dotyczący maksymalnej mocy przy R = r pozwala na eksperymentalne znalezienie rezystancji wewnętrznej źródła poprzez wykreślenie mocy uwalnianej przy obciążeniu w funkcji wartości rezystancji obciążenia.Znalezienie rzeczywistej, a nie teoretycznej rezystancji obciążenia, która zapewnia maksymalną moc, określa rzeczywistą rezystancję wewnętrzną zasilacza.
Sprawność źródła prądowego wskazuje stosunek mocy maksymalnej dystrybuowanej do obciążenia do mocy całkowitej, która jest obecnie rozwijana
Oczywiste jest, że jeśli źródło rozwija taką moc, że przy obciążeniu uzyskuje maksymalną możliwą moc dla danego źródła, to sprawność źródła będzie równa 50%.