Do czego służy obliczenie obwodu magnetycznego?
Dla niektórych celów technicznych, tutaj rozważymy przykład kilku z nich, konieczne jest obliczenie parametrów obwodów magnetycznych. A głównym narzędziem w tych obliczeniach jest ogólne prawo operacyjne. Brzmi to tak: całka liniowa wektora natężenia pola magnetycznego wzdłuż zamkniętej pętli jest równa sumie algebraicznej prądów objętych tą pętlą. Powszechnie obowiązujące prawo jest zapisane w następujący sposób:
A jeśli w tym przypadku obwód całkujący obejmuje cewkę o zwojach W, przez którą przepływa prąd I, to algebraiczna suma prądów jest iloczynem I * W — iloczyn ten nazywa się siłą magnetomotoryczną płyty MDF, która jest oznaczona jako F To stanowisko jest napisane w następujący sposób:
Kontur całkowania jest często wybierany tak, aby pokrywał się z linią pola magnetycznego, w tym przypadku iloczyn wektorowy jest zastępowany zwykłym iloczynem wielkości skalarnych, całka jest zastępowana sumą iloczynów H * L, a następnie sekcje pola magnetycznego obwody są tak dobrane, że działająca na nie siła H jest uważana za stałą. Wtedy powszechnie obowiązujące prawo przyjmuje prostszą postać:
Tutaj, nawiasem mówiąc, wprowadzono pojęcie „oporu magnetycznego”, zdefiniowanego jako stosunek napięcia magnetycznego H * L w danym obszarze do strumienia magnetycznego Ф na nim:
Rozważmy na przykład obwód magnetyczny pokazany na rysunku. Tutaj rdzeń ferromagnetyczny ma na całej długości takie samo pole przekroju poprzecznego S. Ma określoną długość linii środkowej pola magnetycznego L oraz szczelinę powietrzną o znanej wartości sigma. Przez krętą ranę danego obwód magnetyczny, przepływa pewien prąd magnesujący I.
W zadaniu obliczania stałego obwodu magnetycznego, na podstawie zadanego strumienia magnetycznego Ф w obwodzie magnetycznym, znajdź wielkość MDF F. Najpierw wyznacz indukcję B w obwodzie magnetycznym, w tym celu podziel strumień magnetyczny Ф przez poprzeczny pole przekroju S obwodu magnetycznego .
Drugim krokiem wzdłuż krzywej magnesowania jest znalezienie wartości natężenia pola magnetycznego H odpowiadającego podanej wartości indukcji B. Następnie zapisuje się całkowite prawo prądu, w którym zawarte są wszystkie odcinki obwodu magnetycznego:
Przykład prostego problemu
Załóżmy, że istnieje zamknięty obwód magnetyczny - rdzeń toroidalny wykonany ze stali transformatorowej, indukcyjność nasycenia w nim wynosi 1,7 T. Konieczne jest znalezienie prądu magnesującego I, przy którym nasyci się rdzeń, jeśli wiadomo, że uzwojenie zawiera W = 1000 obrotów. Długość linii środkowej wynosi Lav = 0,5 m. Podana jest krzywa magnetyzacji.
Odpowiedź:
H * Lav = W * I.
Znajdź H z krzywej namagnesowania: H = 2500A/m.
Dlatego I = H * Lav / W = 2500 * 0,5 / 1000 = 1,25 (ampery).
Notatka.Problemy szczeliny niemagnetycznej rozwiązuje się w podobny sposób, wtedy lewa strona równania będzie miała sumę wszystkich HL dla odcinków obwodu magnetycznego i dla sekcji przerwy. Siła pola magnetycznego w szczelinie jest określana przez podzielenie strumienia magnetycznego (jest taki sam wszędzie wzdłuż obwodu magnetycznego) przez powierzchnię szczeliny i przez przenikalność magnetyczna w pustce.
Odwrotny problem obliczania obwodu magnetycznego sugeruje, że na podstawie znanej siły magnetomotorycznej F konieczne jest znalezienie wielkości strumienia magnetycznego.
Aby rozwiązać ten problem, czasami uciekają się do charakterystyki magnetycznej obwodu MDF F = f (Ф), gdzie kilka wartości strumienia magnetycznego Ф odpowiada każdej z ich własnych wartości MDS F Więc na F, wartość strumienia magnetycznego F.
Przykład problemu odwrotnego
Cewka o W = 1000 zwojów jest nawinięta na zamknięty toroidalny obwód magnetyczny (jak w poprzednim zadaniu bezpośrednim) ze stali transformatorowej, przez cewkę przepływa prąd I = 1,25 ampera. Długość linii środkowej wynosi L = 0,5 m. Przekrój obwodu magnetycznego wynosi S = 35 cm2. Znajdź strumień magnetyczny Φ w rdzeniu, korzystając ze zredukowanej krzywej namagnesowania.
Odpowiedź:
MDS F = I * W = 1,25 * 1000 = 1250 amperów. F = HL, co oznacza H = F / L = 1250 / 0,5 = 2500 A / m.
Z krzywej namagnesowania dowiadujemy się, że dla danej siły indukcja wynosi B = 1,7 T.
Strumień magnetyczny Ф = B * S, co oznacza Ф = 1,7 * 0,0035 = 0,00595 Wb.
Notatka. Strumień magnetyczny w nierozgałęzionym obwodzie magnetycznym będzie taki sam, a nawet jeśli istnieje szczelina powietrzna, wówczas strumień magnetyczny w nim będzie taki sam jak prąd w obwodzie elektrycznym. Widzieć Prawo Ohma dla obwodu magnetycznego.
Inne przykłady: Obliczanie obwodów magnetycznych