Topologie obwodów — podstawowe pojęcia

Obwód elektryczny to zespół urządzeń (elementów) i łączących je przewodów, przez które może przepływać prąd elektryczny. Wszystkie elementy obwodów elektrycznych są wspólne w pasywnym i aktywnym.

Elementy aktywne przekształcają różne rodzaje energii (mechaniczną, chemiczną, świetlną itp.) w energię elektryczną. W urządzeniach pasywnych energia elektryczna jest przetwarzana na inne rodzaje energii. Aktywne elementy nazywane są źródłami, pasywne nazywane są konsumentami lub odbiorcami.

W teorii obwodów rozważane są wyidealizowane modele elementów elektrycznych. Dzięki temu opis elementów jest maksymalnie prosty. Bardziej złożone, rzeczywiste elementy są modelowane z zestawu wyidealizowanych elementów.

Głównymi pasywnymi elementami obwodów elektrycznych są rezystor (element rezystancyjny), cewka indukcyjna (element indukcyjny) i kondensator (element pojemnościowy). Elementy są instalowane w obwodzie elektrycznym w celu generowania napięcia i prądu o określonej wartości i kształcie (zob. Obwód elektryczny i jego elementy).

Obwód elektryczny składa się z gałęzi i węzłów. Oddział — jest to odcinek obwodu elektrycznego (obwodu), przez który przepływa ten sam prąd. Węzeł — połączenie trzech lub więcej odgałęzień. Na schemacie elektrycznym węzeł jest oznaczony kropką (ryc. 1).

Ryż. 1. Zdefiniuj węzeł na schemacie

W razie potrzeby węzły diagramu są numerowane od lewej do prawej, od góry do dołu.

na ryc. 2 pokazuje gałąź rezystancyjno-pojemnościową, w której płynie prąd iC.

Ryż. 2. Gałąź rezystancyjno-pojemnościowa

Można podać inną definicję gałęzi — jest to odcinek obwodu między dwoma sąsiednimi węzłami (węzły (1) i (2) na ryc. 2).

Łańcuch Czy w obwodzie elektrycznym jest jakaś zamknięta ścieżka. Obwód można zamknąć dowolnymi gałęziami, w tym gałęziami warunkowymi, których rezystancja jest równa nieskończoności.

na ryc. 3 przedstawia rozgałęziony obwód elektryczny, który składa się z trzech gałęzi.

Ryż. 3. Obwód elektryczny z dwoma obwodami

Schemat przedstawia trzy obwody, a obwód I jest zamknięty gałęzią o nieskończonym oporze. Ta gałąź jest oznaczona jako napięcie tiLC.

Dla obwodu z rys. 3 możliwe jest utworzenie wielu pętli, które są zamknięte przez gałęzie rzeczywiste lub warunkowe, ale do obliczania szumu elektrycznego używana jest koncepcja „niezależnej pętli”. Liczba niezależnych pętli obwodu jest zawsze ustawiona jako minimum wymagane do obliczeń.

Niezależne obwody są zawsze zamknięte, ale gałęzie, które mają rezystancję nierówną nieskończoności, a każdy niezależny obwód zawiera co najmniej jedną gałąź, która nie jest zawarta w innych obwodach. W przypadku złożonych obwodów elektrycznych możesz określić liczbę niezależnych obwodów za pomocą schematu obwodu.

Na schemacie obwodu nazywana jest warunkowa reprezentacja obwodu, w której każda gałąź jest zastępowana odcinkiem linii. Pozycje w oddziałach nie są wyświetlane. Na przykład na FIG. 4 przedstawia obwód odgałęziony i jego schemat.

Ryż. 4. Rozgałęziony obwód elektryczny: a — schemat obwodu, b — schemat

Aby wykonać diagram diagramu, musisz połączyć węzły liniami odgałęzień bez określania na nich elementów. Gałęzie są ponumerowane, a kierunki prądów na nich zaznaczone strzałkami. Sam wykres nie ma fizycznego znaczenia, ale może służyć do określenia liczby i rodzaju niezależnych konturów. W tym celu przygotowywane jest „drzewo graficzne”.

Drzewo graficzne Przedstawia wykres obwodu, którego węzły są połączone gałęziami w taki sposób, że nie powstaje pętla zamknięta. Może istnieć kilka opcji wyświetlania drzewa graficznego. na ryc. 5 przedstawia dwie możliwe opcje dla obwodu z FIG. 4.

Ryż. 5. Drzewo graficzne schematu

Liczba brakujących gałęzi w drzewie grafów jest równa liczbie niezależnych pętli obwodu. W przykładzie są to trzy gałęzie, trzy niezależne pętle. Konfigurację niezależnych pętli można uzyskać poprzez sekwencyjne łączenie węzłów drzewa grafów z gałęziami, które nie są określone w drzewie grafów. Na przykład dla drzewa grafu na ryc. 5, a niezależne kontury pokazano na ryc. 6.

Ryż. 6. Wyznaczanie niezależnych warstwic poprzez drzewo grafowe

Wyboru opcji konfiguracji niezależnych obwodów do obliczania obwodu dokonuje się podczas analizy obwodu. Należy wybrać takie kontury, aby obliczenia były jak najprostsze, tj. liczba równań zależnych w układzie jest minimalna.

Równania topologiczne ustalają zależność między napięciami i prądami w obwodzie, a liczba i rodzaj równań nie zależy od tego, które elementy wchodzą w skład gałęzi. Równania topologiczne obejmują równania złożone z zgodnie z prawami Kirchhoffa.