Stosunek mocy w najprostszym obwodzie elektrycznym

W tym artykule zrozumiemy, jaki powinien być stosunek parametrów źródła i odbiornika, aby osiągnąć optymalny tryb działania obwodu elektrycznego. Współczynniki mocy są również ważne dla technologii niskoprądowych. Zasadniczo na te pytania można odpowiedzieć za pomocą przykładu najprostszy obwód elektryczny.

Obwód składa się ze źródła prądu stałego o SEM E i rezystancji wewnętrznej Rwatt, które wytwarza energię elektryczną, oraz odbiornika energii o rezystancji obciążenia Rn.

Ryż. 1. Schemat wyjaśniający stosunek mocy w najprostszym obwodzie

Ponieważ źródło ma opór wewnętrzny, część wytwarzanej przez nie energii elektrycznej jest przekształcana w samą energię cieplną.

Prąd w obwodzie pokazanym na rys. 1

Na podstawie tego równania określamy moc odbiornika (moc konwersji energii elektrycznej na inne rodzaje):

Podobnie straty mocy w źródle:

Moc elektryczna źródła musi być równa sumie mocy przeliczonych na inne typy w źródle i odbiorniku, tj. musi istnieć bilans mocy (jak dla wszystkich obwodów):

Napięcie na zaciskach U można również wprowadzić do wyrażenia na moc Pn.

Moc odbiornika:

Współczynnik wydajności (COP), definiowany jako stosunek mocy odbiornika (użytecznej) do mocy rozwiniętej:

Z równania wynika, że ​​sprawność zależy od stosunku rezystancji obciążenia do rezystancji wewnętrznej. Wartości tych rezystancji są czynnikiem decydującym o rozkładzie mocy wytwarzanej przez źródło:

Moc Pn należy uznać za użyteczną, straty mocy w źródle Pvt determinują jedynie nagrzewanie się źródła, a zatem odpowiednia energia jest zużywana bezproduktywnie.

Wydajność wzrasta wraz ze wzrostem stosunku Rn / Rvt.

W celu uzyskania dużej wartości sprawności musi być spełniony stosunek Pn > Pwt, czyli układ musi pracować w trybie zbliżonym do do źródła trybu bezczynności.

W praktyce można ustawić dwa różne wymagania dotyczące współczynnika mocy: wysoką sprawność i dopasowanie mocy. Wymóg wysokiej sprawności jest stawiany na przykład wtedy, gdy konieczne jest przesłanie dużej ilości energii przewodami lub przekształcenie tej energii w maszyny elektryczne. Nawet niewielki wzrost wydajności daje w takich przypadkach duże oszczędności.

Ponieważ wykorzystanie wysokich energii jest charakterystyczne głównie dla techniki wysokich prądów, dlatego w tej dziedzinie konieczna jest praca w trybach zbliżonych do trybu jałowego.Ponadto podczas pracy w takich trybach napięcie na zaciskach różni się tylko nieznacznie od źródła emf.

W technice niskoprądowej (zwłaszcza w technice komunikacyjnej i technice pomiarowej) stosuje się źródła bardzo małej mocy, które dodatkowo mają duże opór wewnętrzny… W takich przypadkach sprawność charakteryzująca proces przesyłu mocy ma często drugorzędne znaczenie, a kładzie się nacisk na wymaganie maksymalnej możliwej wartości mocy odbieranej przez odbiornik.

O ile w technice wysokoprądowej bezużyteczne, a nawet szkodliwe przemiany energii – wraz ze wzrostem sprawności zmniejszają się straty energii, o tyle w technice niskoprądowej zwiększa się efektywność użytkowania instalacji i urządzeń przy prawidłowej koordynacji mocy w obwodach elektrycznych.

Warunek uzyskania maksymalnej możliwej mocy odbiornika Pvmax ze źródła z danymi EMF i rezystancji wewnętrznej:

Wynika z tego, że warunek maksymalnej mocy odbiornika jest spełniony przy równości Rn = RВt

Zatem, gdy rezystancje odbiornika i rezystancja wewnętrzna źródła są równe, moc odbierana przez odbiornik jest maksymalna.

Jeśli Rn = Rw, to

Dla mocy odbieranej przez odbiornik mamy:

Przykład. Z pomocą konwerter termoelektryczny (termopary) przy rezystancji wewnętrznej Rw = 5 omów można uzyskać napięcie 0,05 mV/°C. Największa różnica temperatur wynosi 200°C. Jakie dane elektryczne powinno mieć elektryczne urządzenie wskazujące (rezystancja, moc, prąd), jeśli chce uzyskać maksymalna moc z przetwornicy.

Podaj rozwiązanie dwóch przypadków:

a) urządzenie jest podłączone bezpośrednio do konwertera;

b) urządzenie jest połączone dwoma przewodami miedzianymi o długości l=1000m każdy o polu przekroju C=1mm2.

Odpowiedź. Maksymalne napięcie na zaciskach konwertera termoelektrycznego jest równe jego EMF E = 200 * 0,05 = 10 mV.

W takim przypadku wskazanie urządzenia podłączonego do obwodu powinno być maksymalne (na górnej granicy pomiaru).

a) Aby moc urządzenia była maksymalna konieczne jest dopasowanie rezystancji urządzenia i przetwornicy. W tym celu dobieramy rezystancję urządzenia Requal do rezystancji termopary, tj. Rn = Rt = 5 omów.

Znajdujemy maksymalną moc urządzenia:

Określ prąd:

b) Jeżeli rezystancji przewodów nie można pominąć, należy ją uwzględnić przy określaniu całkowitej rezystancji wewnętrznej aktywnego urządzenia dwuzaciskowego składającego się z termopary i dwóch przewodów, gdyż w przeciwnym razie nastąpi niezgodność między odbiornikiem a źródło w odniesieniu do mocy.

Znajdźmy rezystancję drutów, biorąc pod uwagę, że rezystancja właściwa wynosi 0,0178 μOhm-m:

Zatem wymagany poziom rezystancji urządzenia wynosi:

Przy tej wartości rezystancji wewnętrznej moc urządzenia będzie maksymalna

Prąd obwodu:

Uzyskane wyniki wskazują, że wskazane jest wybieranie źródeł o małej wartości rezystancji wewnętrznej, a pole przekroju przewodów łączących powinno być odpowiednio duże.

Bardzo często przy wykonywaniu takich pomiarów obliczenie koincydencji odbiornika i źródła sprowadza się do tego, że spośród dostępnych przyrządów wybiera się ten, który dla danej lub znanej maksymalnej wartości mierzonej wartości uzyskuje największą odchylenie strzałki i tym samym zapewnia największą dokładność odczytu skali.