Zależność strumienia i strumienia magnetycznego

Z doświadczenia wiadomo, że w pobliżu magnesów trwałych, a także w pobliżu przewodników z prądem, można zaobserwować efekty fizyczne, takie jak mechaniczne uderzenia w inne magnesy lub przewodniki z prądem, a także pojawianie się pola elektromagnetycznego w przewodnikach poruszających się w określonych przestrzeń.

Niezwykły stan przestrzeni w pobliżu magnesów i przewodników przewodzących prąd nazywany jest polem magnetycznym, którego ilościowe cechy można łatwo określić za pomocą tych zjawisk: siły działania mechanicznego lub indukcji elektromagnetycznej, a właściwie wielkości indukowanej w ruchomy dyrygent pole elektromagnetyczne.

Zjawisko przewodzenia pola elektromagnetycznego w przewodniku (zjawisko indukcji elektromagnetycznej) występuje w różnych warunkach. Możesz przesuwać drut w jednorodnym polu magnetycznym lub po prostu zmieniać pole magnetyczne w pobliżu nieruchomego drutu. W obu przypadkach zmiana pola magnetycznego w przestrzeni indukuje pole elektromagnetyczne w przewodniku.

Proste urządzenie eksperymentalne do badania tego zjawiska pokazano na rysunku. Tutaj przewodzący (miedziany) pierścień jest połączony z własnymi przewodami z galwanometrem balistycznym, przez odchylenie strzałki, dla którego będzie można oszacować ilość ładunku elektrycznego przechodzącego przez ten prosty obwód. Najpierw wycentruj pierścień w jakimś punkcie w przestrzeni w pobliżu magnesu (pozycja a), a następnie przesuń pierścień ostro (do pozycji b). Galwanometr pokaże wartość ładunku przepuszczonego przez obwód, Q.

Teraz umieszczamy pierścień w innym miejscu, nieco dalej od magnesu (do pozycji c) i ponownie z tą samą prędkością przesuwamy go ostro w bok (do pozycji d). Odchylenie wskazówki galwanometru będzie mniejsze niż w pierwszej próbie. A jeśli zwiększymy rezystancję pętli R, np. zastępując miedź wolframem, a następnie poruszając pierścieniem w ten sam sposób, zauważymy, że galwanometr wskaże jeszcze mniejszy ładunek, ale wartość tego ładunku przechodzącego przez galwanometr w każdym przypadku będzie odwrotnie proporcjonalny do rezystancji pętli.

Eksperyment wyraźnie pokazuje, że przestrzeń wokół magnesu w dowolnym punkcie ma pewną właściwość, coś, co bezpośrednio wpływa na ilość ładunku przechodzącego przez galwanometr, gdy oddalamy pierścień od magnesu. Nazwijmy to czymś zbliżonym do magnesu, strumień magnetyczny, a jego wartość ilościową oznaczamy literą F. Zwróć uwagę na ujawnioną zależność Ф ~ Q * R i Q ~ Ф / R.

Skomplikujmy eksperyment. Miedzianą pętlę zamocujemy w pewnym punkcie naprzeciw magnesu, obok niego (w pozycji d), ale teraz zmienimy obszar pętli (zachodząc na jej część drutem). Odczyty galwanometru będą proporcjonalne do zmiany powierzchni pierścienia (w pozycji e).

Dlatego strumień magnetyczny F z naszego magnesu działający na pętlę jest proporcjonalny do powierzchni pętli. Ale indukcja magnetyczna B, związana z położeniem pierścienia względem magnesu, ale niezależna od parametrów pierścienia, określa właściwość pola magnetycznego w dowolnym rozważanym punkcie przestrzeni w pobliżu magnesu.

Kontynuując eksperymenty z miedzianym pierścieniem, zmienimy teraz położenie płaszczyzny pierścienia względem magnesu w momencie początkowym (położenie g), a następnie obrócimy go do położenia wzdłuż osi magnesu (położenie h).

Zauważ, że im większa zmiana kąta między pierścieniem a magnesem, tym większy ładunek Q przepływa przez obwód przechodzący przez galwanometr.Oznacza to, że strumień magnetyczny przepływający przez pierścień jest proporcjonalny do cosinusa kąta między magnesem a normalną do płaszczyzny pierścienia.

Tak więc możemy to stwierdzić indukcja magnetyczna B — istnieje wielkość wektorowa, której kierunek w danym punkcie pokrywa się z kierunkiem normalnej do płaszczyzny pierścienia w tym położeniu, gdy przy gwałtownym oddaleniu pierścienia od magnesu ładunek Q przechodzi wzdłuż obwód jest maksymalny.

Zamiast magnesu w eksperymencie możesz użyć cewka elektromagnesu, przesunąć tę cewkę lub zmienić w niej prąd, zwiększając lub zmniejszając w ten sposób pole magnetyczne przenikające pętlę eksperymentalną.

Obszar penetrowany przez pole magnetyczne niekoniecznie musi być ograniczony zakrętem kołowym, w zasadzie może to być dowolna powierzchnia, przez którą strumień magnetyczny jest następnie określany przez całkowanie:

Okazało się, że strumień magnetyczny F Czy strumień wektora indukcji magnetycznej B przez powierzchnię S.A indukcja magnetyczna B to gęstość strumienia magnetycznego F w danym punkcie pola. Strumień magnetyczny Ф jest mierzony w jednostkach «Webera» — Wb. Indukcja magnetyczna B jest mierzona w jednostkach Tesla — Tesla.

Jeśli w podobny sposób zbadać całą przestrzeń wokół magnesu trwałego lub cewki przewodzącej prąd, za pomocą cewki galwanometru, to można w tej przestrzeni skonstruować nieskończoną liczbę tzw. „linii magnetycznych” — linie wektorowe Indukcja magnetyczna B — kierunek stycznych w każdym punkcie, który będzie odpowiadał kierunkowi wektora indukcji magnetycznej B w tych punktach badanej przestrzeni.

Dzieląc przestrzeń pola magnetycznego przez wyimaginowane rury o jednostkowym przekroju poprzecznym S = 1, można otrzymać tzw. Pojedyncze rurki magnetyczne, których osie nazywane są pojedynczymi liniami magnetycznymi. Korzystając z tego podejścia, możesz wizualnie przedstawić ilościowy obraz pola magnetycznego, aw tym przypadku strumień magnetyczny będzie równy liczbie linii przechodzących przez wybraną powierzchnię.

Linie magnetyczne są ciągłe, opuszczają biegun północny i koniecznie wchodzą na biegun południowy, więc całkowity strumień magnetyczny przez dowolną zamkniętą powierzchnię wynosi zero. Matematycznie wygląda to tak:

Rozważmy pole magnetyczne ograniczone przez powierzchnię cylindrycznej cewki. W rzeczywistości jest to strumień magnetyczny, który penetruje powierzchnię utworzoną przez zwoje tej cewki. W takim przypadku całkowitą powierzchnię można podzielić na oddzielne powierzchnie dla każdego ze zwojów cewki. Rysunek pokazuje, że powierzchnie górnego i dolnego zwoju cewki są przebite czterema pojedynczymi liniami magnetycznymi, a powierzchnie zwojów w środku cewki są przebite ośmioma.

Aby znaleźć wartość całkowitego strumienia magnetycznego przechodzącego przez wszystkie zwoje cewki, należy zsumować strumienie magnetyczne przenikające przez powierzchnie każdego z jej zwojów, czyli strumienie magnetyczne związane z poszczególnymi zwojami cewki:

Ф = Ф1 + Ф2 + Ф3 + Ф4 + Ф5 + Ф6 + Ф7 + Ф8, jeśli w cewce jest 8 zwojów.

Dla przykładu uzwojenia symetrycznego pokazanego na poprzednim rysunku:

F górne obroty = 4 + 4 + 6 + 8 = 22;

F dolne obroty = 4 + 4 + 6 + 8 = 22.

Ф suma = Ф górne obroty + Ф dolne obroty = 44.

W tym miejscu wprowadzana jest koncepcja „połączenia przepływowego”. Połączenie strumieniowe Całkowity strumień magnetyczny związany ze wszystkimi zwojami cewki, liczbowo równy sumie strumieni magnetycznych związanych z jego poszczególnymi zwojami:

Фm to strumień magnetyczny wytwarzany przez prąd podczas jednego obrotu cewki; wэ — efektywna liczba zwojów cewki;

Sprzężenie strumienia jest wartością wirtualną, ponieważ w rzeczywistości nie ma sumy poszczególnych strumieni magnetycznych, ale istnieje całkowity strumień magnetyczny. Jednakże, gdy rzeczywisty rozkład strumienia magnetycznego na zwojach cewki jest nieznany, ale znana jest zależność strumienia, wówczas cewkę można wymienić na równoważną, obliczając liczbę równoważnych identycznych zwojów wymaganych do uzyskania wymaganej wielkości strumienia magnetycznego.