Drgania elektromagnetyczne — bez tłumienia i drgań wymuszonych

Drgania elektromagnetyczne w obwodzie składającym się z cewki indukcyjnej i kondensatora występują w wyniku okresowej konwersji energii elektrycznej na energię magnetyczną i odwrotnie. W tym przypadku ładunek elektryczny na płytkach kondensatora i wielkość prądu przepływającego przez cewkę okresowo się zmieniają.

Drgania elektromagnetyczne są swobodne i wymuszone. Oscylacje swobodne są z reguły tłumione z powodu niezerowej rezystancji pętli, a oscylacje wymuszone są zwykle samooscylacjami.

Nabywać w obwodzie wibracyjnym swobodnych oscylacji, najpierw musimy wyprowadzić ten układ z równowagi: poinformować kondensator początkowym ładunkiem q0 lub w jakiś sposób zainicjować impuls prądu I0 przez cewkę.

Będzie to służyć jako rodzaj impulsu i w obwodzie wystąpią swobodne oscylacje elektromagnetyczne - rozpocznie się proces naprzemiennego ładowania i rozładowywania kondensatora przez cewkę indukcyjną, a zatem zmienny wzrost i spadek pola magnetycznego cewki

Drgania, które są utrzymywane w obwodzie przez zewnętrzną zmienną siłę elektromotoryczną, nazywane są oscylacjami wymuszonymi. Tak więc, jak już zrozumiałeś, przykładem najprostszego układu oscylacyjnego, w którym można zaobserwować swobodne oscylacje elektromagnetyczne, jest obwód oscylacyjny składający się z kondensatora o pojemności elektrycznej C i cewki o indukcyjności L.

W prawdziwym obwodzie oscylacyjnym proces ładowania kondensatora jest okresowo powtarzany, ale oscylacje szybko zanikają, ponieważ energia jest rozpraszana głównie na rezystancji czynnej R drutu cewki.

Rozważ obwód z idealnym obwodem oscylacyjnym. Naładujmy najpierw kondensator z baterii — nadamy mu ładunek początkowy q0, czyli napełnimy kondensator energią. Będzie to maksymalna energia kondensatora We.

Następnym krokiem jest odłączenie kondensatora od akumulatora i połączenie go równolegle z cewką indukcyjną. W tym momencie kondensator zacznie się rozładowywać i w obwodzie cewki pojawi się rosnący prąd. Im dłużej kondensator się rozładowuje, tym więcej ładunku z niego stopniowo przechodzi do cewki, tym większy staje się prąd w cewce, a zatem cewka magazynuje energię w postaci pola magnetycznego.

Proces ten nie zachodzi natychmiast, ale stopniowo, ponieważ cewka ma indukcyjność, co oznacza, że ​​zachodzi zjawisko samoindukcji, które polega na tym, że cewka i tak opiera się wzrostowi prądu. W pewnym momencie energia pola magnetycznego cewki osiąga maksymalną możliwą wartość Wm (w zależności od tego, ile ładunku zostało początkowo przeniesione do kondensatora i jaka jest rezystancja obwodu).

Ponadto, ze względu na zjawisko samoindukcji, prąd płynący przez cewkę utrzymuje się w tym samym kierunku, ale jego wielkość maleje, a ładunek elektryczny ostatecznie ponownie gromadzi się w kondensatorze. W ten sposób kondensator jest ponownie ładowany. Jego płytki mają teraz przeciwne znaki ładunku niż na początku eksperymentu, kiedy podłączyliśmy kondensator do akumulatora.

Energia kondensatora osiągnęła maksymalną możliwą wartość dla tego obwodu. Prąd w obwodzie ustał. Teraz proces zaczyna iść w przeciwnym kierunku i będzie się to powtarzać raz za razem, to znaczy będą występować swobodne oscylacje elektromagnetyczne.

Jeśli rezystancja czynna obwodu R jest równa zero, wówczas napięcie na okładkach kondensatora i prąd płynący przez cewkę będą się zmieniać w nieskończoność zgodnie z prawem harmonicznym - cosinusem lub sinusem. Nazywa się to wibracją harmoniczną. Ładunek na okładkach kondensatora również zmieniałby się zgodnie z prawem harmonicznym.

W idealnym cyklu nie ma strat. A gdyby tak było, to okres drgań swobodnych w obwodzie zależałby tylko od wartości pojemności C kondensatora i indukcyjności L cewki. Okres ten można znaleźć (dla idealnej pętli z R = 0) za pomocą wzoru Thomsona:

Odpowiednią częstotliwość i częstotliwość cyklu można znaleźć dla idealnego bezstratnego obwodu, korzystając z następujących wzorów:

Ale idealne obwody nie istnieją, a oscylacje elektromagnetyczne są tłumione z powodu strat spowodowanych nagrzewaniem się drutów. W zależności od wartości rezystancji obwodu R każde kolejne maksymalne napięcie kondensatora będzie niższe od poprzedniego.

W związku z tym zjawiskiem do fizyki wprowadza się taki parametr jak logarytmiczny dekrement oscylacji czy dekrement tłumienia. Znajduje się jako logarytm naturalny stosunku dwóch kolejnych maksimów (tego samego znaku) oscylacji:

Logarytmiczna redukcja oscylacji jest powiązana z idealnym okresem oscylacji następującą zależnością, w której można wprowadzić dodatkowy parametr, tzw. Współczynnik tłumienia:

Tłumienie wpływa na częstotliwość drgań własnych. Dlatego wzór na znalezienie częstotliwości oscylacji swobodnych tłumionych w rzeczywistym obwodzie oscylacyjnym różni się od wzoru na obwód idealny (uwzględniany jest współczynnik tłumienia):

Aby wykonać oscylacje w obwodzie nie wyciszony, konieczne jest uzupełnianie i kompensowanie tych strat co pół okresu. Osiąga się to w generatorach o ciągłej oscylacji, gdzie zewnętrzne źródło PEM kompensuje swoją energią straty ciepła. Taki układ oscylacji z zewnętrznym źródłem pola elektromagnetycznego nazywany jest samooscylacją.