Co to jest siła magnetomotoryczna, prawo Hopkinsona

W drugiej połowie XIX wieku angielski fizyk John Hopkinson i jego brat Edward Hopkinson, opracowując ogólną teorię obwodów magnetycznych, wyprowadzili wzór matematyczny zwany „wzórem Hopkinsona” lub prawem Hopkinsona, który jest odpowiednikiem prawa Ohma (używanego obliczać obwody elektryczne).

Tak więc, jeśli klasyczne prawo Ohma opisuje matematycznie zależność między prądem a siłą elektromotoryczną (EMF), to prawo Hopkinsona podobnie wyraża zależność między strumieniem magnetycznym a tzw. siła magnetomotoryczna (MDF).

W rezultacie okazało się, że siła magnetomotoryczna jest wielkością fizyczną charakteryzującą zdolność prądów elektrycznych do tworzenia strumieni magnetycznych. A prawo Hopkinsona w tym zakresie można z powodzeniem stosować w obliczeniach obwodów magnetycznych, ponieważ MDF w obwodach magnetycznych jest analogiczny do pola elektromagnetycznego w obwodach elektrycznych. Za datę odkrycia prawa Hopkinsona uważa się rok 1886.

Wielkość siły magnetomotorycznej (MDF) jest początkowo mierzona w amperach lub, jeśli mówimy o cewce z prądem lub elektromagnesem, to dla wygody obliczeń użyj jej wyrażenia w amperozwojach:

gdzie: Fm to siła magnetomotoryczna w cewce [amper * obrót], N to liczba zwojów cewki [zwoj], I to ilość prądu w każdym ze zwojów cewki [amper].

Jeśli wpiszesz tutaj wartość strumienia magnetycznego, to prawo Hopkinsona dla obwodu magnetycznego przybierze postać:

gdzie: Fm to siła magnetomotoryczna w cewce [amper * obrót], F to strumień magnetyczny [weber] lub [henry * amper], Rm to opór magnetyczny przewodnika strumienia magnetycznego [amper * obrót / weber] lub [ obrót / henryk] .

Tekstowe sformułowanie prawa Hopkinsona było pierwotnie następujące: „w nierozgałęzionym obwodzie magnetycznym strumień magnetyczny jest wprost proporcjonalny do siły magnetomotorycznej i odwrotnie proporcjonalny do całkowitego oporu magnetycznego”. Oznacza to, że to prawo określa związek między siłą magnetomotoryczną, reluktancją i strumieniem magnetycznym w obwodzie:

tutaj: F to strumień magnetyczny [weber] lub [henry * amper], Fm to siła magnetomotoryczna w cewce [amper * obrót], Rm to opór magnetyczny przewodnika strumienia magnetycznego [amper * obrót / weber] lub [ obrót / henryk] .

W tym miejscu należy zauważyć, że w rzeczywistości siła magnetomotoryczna (MDF) różni się zasadniczo od siły elektromotorycznej (EMF), która polega na tym, że żadne cząstki nie poruszają się bezpośrednio w strumieniu magnetycznym, podczas gdy prąd powstający pod działaniem EMF obejmuje ruch naładowanych cząstek, na przykład elektronów w metalowych drutach. Jednak idea MDS pomaga rozwiązać problemy z obliczaniem obwodów magnetycznych.

Rozważmy na przykład nierozgałęziony obwód magnetyczny, który zawiera jarzmo o polu przekroju S, takim samym na całej swojej długości, a materiał jarzma ma przenikalność magnetyczną mu.

Szczelina w karczku - inny materiał, przenikalność magnetyczna który mu1. Cewka umieszczona na jarzmie zawiera N zwojów, przez każdy ze zwojów cewki przepływa prąd i. Stosujemy twierdzenie o cyrkulacji pola magnetycznego do linii środkowej jarzma:

gdzie: H to natężenie pola magnetycznego wewnątrz jarzma, H1 to natężenie pola magnetycznego wewnątrz szczeliny, l to długość linii środkowej indukcji jarzma (bez przerwy), l1 to długość przerwy.

Ponieważ strumień magnetyczny wewnątrz jarzma i wewnątrz szczeliny ma taką samą wartość (ze względu na ciągłość linii indukcji magnetycznej), po zapisaniu Ф = BS i В = mu * H zapiszemy bardziej szczegółowo natężenie pola magnetycznego , a po podstawieniu tego do powyższego wzoru:

Łatwo zauważyć, że podobnie jak EMF w prawie Ohma dla obwodów elektrycznych, MDS

odgrywa tutaj rolę siły elektromotorycznej i oporu magnetycznego

rola oporu (przez analogię z klasycznym prawem Ohma).