Metody obliczania pól magnetycznych

Istnieje wiele rodzajów zadań do obliczania pól magnetycznych. Oprócz zadań określania indukcyjności obwodów działających w polu magnetycznym istnieją również zadania obliczania pól magnetycznych w złożonych strukturach ferromagnetycznych, zadania rozprowadzania prądów w określonej objętości w celu uzyskania pola magnetycznego o zadanym natężeniu itp.

Metody obliczania pól magnetycznych można podzielić na analityczne, graficzne i eksperymentalne Metody obliczania pól magnetycznych można podzielić na analityczne, graficzne i eksperymentalne Metody obliczania pól magnetycznych można podzielić na:

• analityczny;

• graficzny;

• eksperymentalny.

Metody analityczne wykorzystują całkowanie równań Poissona (dla obszarów, w których płynie prąd), całkowanie poziomów Laplace'a (dla obszarów nie zajętych przez prądy), metodę odbić lustrzanych itp. W przypadku symetrii sferycznej lub cylindrycznej stosuje się wzory na ogólne prawa działania.

W obecności namagnesowanych ośrodków problemy można rozwiązać za pomocą zarówno skalarnych, jak i wektorowych potencjałów magnetycznych. Jeśli wolne prądy są poza obszarem zainteresowania, najlepiej rozwiązać problem za pomocą potencjałów skalarnych. W tym przypadku warunki brzegowe są wyrażone przez potencjał skalarny.

Do obliczenia pola magnetycznego w ciągłym ośrodku ferromagnetycznym wykorzystuje się metodę opartą na podobieństwie równań pola magnetycznego do równań prądu stałego w ośrodku przewodzącym. Jednak metoda jest ważna w tych samych warunkach brzegowych, co zwykle nie ma miejsca.

W rzeczywistości, podczas gdy przewodność elektryczna przestrzeni wokół drutów jest zerowa, nie ma izolatorów dla strumienia magnetycznego, a wyciek strumienia równolegle do poszczególnych elementów może być znaczny. Im wyższa przenikalność magnetyczna obwodu magnetycznego, tym mniej błędów uzyskuje się.

Mimo zbieżności wyników przedstawienie drogi przepływu w postaci obwodu magnetycznego jest podstawą projektowania maszyn i urządzeń elektrycznych, gdyż umożliwia wykonanie obliczeń w przypadkach, gdy rozwiązanie problemu metodami ogólnymi jest praktycznie niemożliwe.

Komplikację obliczeń w obecności substancji ferromagnetycznych wprowadza nieliniowa zależność przenikalności magnetycznej od natężenia pola. Jeżeli ta zależność jest znana, to problem rozwiązuje się metodą kolejnych przybliżeń.

Najpierw znajduje się rozwiązanie przy założeniu, że wartość przepuszczalności jest stała.Następnie, po wyznaczeniu przenikalności w różnych punktach obwodu magnetycznego, problem rozwiązuje się ponownie, uwzględniając poprawki na wartość przenikalności magnetycznej. Obliczenia są powtarzane, aż do uzyskania dopuszczalnych odchyleń wartości natężenia pola magnetycznego lub indukcji magnetycznej od podanych.

Metody analityczne, ze względu na trudności natury matematycznej, umożliwiają rozwiązanie bardzo małego zbioru problemów. W przypadkach, gdy obliczenie pola metodami analitycznymi jest trudne, skorzystaj z graficznej konstrukcji obrazu pola. Metodę tę można wykorzystać do obliczenia dwuwymiarowych pól rotacji.

W bardzo trudnych przypadkach, zwłaszcza z polami przestrzennymi, uciekają się do eksperymentalnego badania pola, które polega na wyznaczeniu indukcji w poszczególnych punktach pola jedną z metod pomiaru tej wielkości.

Stosowana jest również symulacja z wykorzystaniem pól prądowych w ośrodku przewodzącym, która opiera się na analogii między polem w ośrodku przewodzącym a wirowym polem magnetycznym.

Najprostsze jakościowe badanie pola magnetycznego przeprowadza się, określając wzór pola za pomocą wiórów stalowych odlanych na płaski arkusz materiału nieferromagnetycznego lub za pomocą proszków tlenku żelaza zawieszonych w cieczy, takiej jak nafta. Ta ostatnia metoda jest szeroko stosowana do magnetycznego wykrywania wad wyrobów stalowych.

W przyszłości na stronie „Przydatne dla elektryka” rozważymy kilka typowych zadań do obliczania pól magnetycznych: obliczanie pola elektromagnetycznego kuli w jednorodnym polu magnetycznym w próżni (w powietrzu), metoda korzystania z metody lustrzanych odbić do obliczania pól magnetycznych, przykłady z obliczeniami różnych obwodów magnetycznych.

Zobacz też:

Do czego służy obliczanie obwodów magnetycznych?

Pole magnetyczne cewki przewodzącej prąd

Zasady pomiaru pól magnetycznych, przyrządy do pomiaru parametrów pola magnetycznego