Wielkości i parametry fizyczne, wielkości skalarne i wektorowe, pola skalarne i wektorowe

Skalarne i wektorowe wielkości fizyczne

Jednym z głównych celów fizyki jest ustalenie wzorców obserwowanych zjawisk. W tym celu, badając różne przypadki, wprowadza się cechy określające przebieg zjawisk fizycznych, a także właściwości i stan substancji oraz środowisk. Z tych cech można wyróżnić właściwe wielkości fizyczne i wielkości parametryczne. Te ostatnie definiowane są przez tzw. parametry lub stałe.

Wielkości rzeczywiste oznaczają te cechy zjawisk, które determinują zjawiska i procesy i mogą istnieć niezależnie od stanu środowiska i warunków.

Należą do nich na przykład ładunek elektryczny, natężenie pola, indukcja, prąd elektryczny itp. Środowisko i warunki, w jakich zachodzą zjawiska określone tymi wielkościami, mogą zmieniać te wielkości głównie tylko ilościowo.

Przez parametry rozumiemy takie cechy zjawisk, które określają właściwości ośrodków i substancji oraz wpływają na relacje między samymi wielkościami. Nie mogą istnieć samodzielnie i przejawiają się jedynie w działaniu na rzeczywistą wielkość.

Parametry obejmują na przykład stałe elektryczne i magnetyczne, opór elektryczny, siłę koercji, indukcyjność szczątkową, parametry obwodu elektrycznego (rezystancja, przewodnictwo, pojemność, indukcyjność na jednostkę długości lub objętości w urządzeniu) itp.

Wartości parametrów zwykle zależą od warunków, w jakich występuje to zjawisko (od temperatury, ciśnienia, wilgotności itp.), ale jeśli te warunki są stałe, parametry zachowują swoje wartości niezmienione i dlatego też nazywane są stałymi .

Ilościowe (liczbowe) wyrażenia wielkości lub parametrów nazywane są ich wartościami.

Wielkości fizyczne można zdefiniować na dwa sposoby: niektóre — tylko wartością liczbową, a inne — zarówno wartością liczbową, jak i kierunkiem (położeniem) w przestrzeni.

Pierwsza obejmuje takie wielkości, jak masa, temperatura, prąd elektryczny, ładunek elektryczny, praca itp. Wielkości te nazywane są skalarnymi (lub skalarnymi). Skalar może być wyrażony tylko jako pojedyncza wartość liczbowa.

Drugie wielkości, zwane wektorami, obejmują długość, powierzchnię, siłę, prędkość, przyspieszenie itp. jego działania w kosmosie.

Przykład (siła Lorentza z art Natężenie pola elektromagnetycznego):

Wielkości skalarne i wartości bezwzględne wielkości wektorowych są zwykle oznaczane dużymi literami alfabetu łacińskiego, natomiast wielkości wektorowe są zapisywane myślnikiem lub strzałką nad symbolem wartości.

Pola skalarne i wektorowe

Pola, w zależności od rodzaju zjawiska fizycznego charakteryzującego pole, są albo skalarne, albo wektorowe.

W reprezentacji matematycznej pole jest przestrzenią, której każdy punkt można scharakteryzować za pomocą wartości liczbowych.

To pojęcie pola można zastosować również do rozważań nad zjawiskami fizycznymi, wtedy każde pole można przedstawić jako przestrzeń, w której każdym punkcie ustala się wpływ danego zjawiska (źródła pola) na określoną wielkość fizyczną . W tym przypadku pole otrzymuje nazwę tej wartości.

Tak więc ogrzane ciało, które emituje ciepło, jest otoczone polem, którego punkty charakteryzują się temperaturą, dlatego takie pole nazywa się polem temperatury. Pole otaczające ciało naładowane elektrycznością, w którym wykrywa się działanie siły na stacjonarne ładunki elektryczne, nazywa się polem elektrycznym itp.

W związku z tym pole temperatury wokół ogrzanego ciała, ponieważ temperaturę można przedstawić tylko jako wartość skalarną, jest polem skalarnym, a pole elektryczne, charakteryzujące się siłami działającymi na ładunki i mającymi określony kierunek w przestrzeni, nazywane jest polem wektorowym.

Przykłady pól skalarnych i wektorowych

Typowym przykładem pola skalarnego jest pole temperatury wokół ogrzanego ciała. Aby skwantyfikować takie pole, w poszczególnych punktach obrazu tego pola można umieścić liczby równe temperaturze w tych punktach.

Jednak ten sposób reprezentacji pola jest niezręczny. Zwykle robią więc tak: zakładają, że punkty w przestrzeni, w których temperatura jest taka sama, należą do tej samej powierzchni.W takim przypadku takie powierzchnie można nazwać równymi temperaturami. Linie otrzymane z przecięcia takiej powierzchni z inną powierzchnią nazywane są liniami jednakowej temperatury lub izotermami.

Zwykle, jeśli stosuje się takie wykresy, izotermy są prowadzone w równych odstępach temperatur (na przykład co 100 stopni). Wtedy gęstość linii w danym punkcie daje wizualną reprezentację natury pola (szybkość zmiany temperatury).

Przykład pola skalarnego (wyniki obliczeń natężenia oświetlenia w programie Dialux):

Przykładami pola skalarnego są pole grawitacyjne (pole siły grawitacji Ziemi), a także pole elektrostatyczne wokół ciała, któremu dany jest ładunek elektryczny, jeśli każdy punkt tych pól jest scharakteryzowany przez wielkość skalarną zwaną potencjał.

Aby utworzyć każde pole, musisz wydać określoną ilość energii. Ta energia nie znika, ale gromadzi się w polu, rozkładając się w całej jego objętości. Jest potencjalna i może zostać zwrócona z pola w postaci pracy sił pola, gdy poruszają się w nim masy lub naładowane ciała. W związku z tym pole można również ocenić na podstawie potencjalnej charakterystyki, która określa zdolność pola do wykonywania pracy.

Ponieważ energia rozkłada się zwykle nierównomiernie w objętości pola, charakterystyka ta dotyczy poszczególnych punktów pola. Wielkość reprezentująca potencjalną charakterystykę punktów pola nazywana jest potencjałem lub funkcją potencjału.

W odniesieniu do pola elektrostatycznego najczęściej używanym terminem jest „potencjał”, a do pola magnetycznego „funkcja potencjału”.Czasami ta ostatnia jest również nazywana funkcją energii.

Potencjał wyróżnia się następującą cechą: jego wartość w polu jest ciągła, bez skoków, zmienia się od punktu do punktu.

Potencjał punktu pola jest określony przez ilość pracy wykonanej przez siły pola przy przemieszczaniu masy jednostkowej lub ładunku jednostkowego z danego punktu do punktu, w którym to pole jest nieobecne (ta cecha pola wynosi zero), lub które należy wydać na działanie przeciwne do pola, zmusza do przeniesienia jednostkowej masy lub ładunku do danego punktu pola z punktu, w którym działanie tego pola wynosi zero.

Praca jest skalarna, więc potencjał też jest skalarny.

Pola, których punkty można scharakteryzować za pomocą wartości potencjalnych, nazywane są polami potencjalnymi. Ponieważ wszystkie potencjalne pola są skalarne, terminy „potencjał” i „skalar” są synonimami.

Podobnie jak w przypadku omówionego powyżej pola temperatury, w dowolnym polu potencjału można znaleźć wiele punktów o takim samym potencjale. Powierzchnie, na których znajdują się punkty o równym potencjale, nazywane są ekwipotencjalnymi, a ich przecięcie z płaszczyzną rysunku nazywane jest liniami ekwipotencjalnymi lub ekwipotencjalnymi.

W polu wektorowym wartość charakteryzującą to pole w poszczególnych punktach można przedstawić za pomocą wektora, którego początek znajduje się w danym punkcie. Aby zwizualizować pole wektorowe, uciekamy się do konstruowania linii, które są rysowane w taki sposób, aby styczna w każdym z jej punktów pokrywała się z wektorem charakteryzującym ten punkt.

Linie pola, narysowane w pewnej odległości od siebie, dają wyobrażenie o naturze rozkładu pola w przestrzeni (w obszarze, w którym linie są grubsze, wartość wielkości wektora jest większa, a gdzie linie są rzadsze, wartość jest mniejsza od niego).

Pola wirowe i wirowe

Pola różnią się nie tylko formą wielkości fizycznych, które je definiują, ale także naturą, to znaczy mogą być albo nierotacyjne, składające się z nie mieszających się równoległych strumieni (czasem pola te nazywane są laminarnymi, czyli warstwowymi), lub wir (burzliwy).

To samo pole rotacyjne, w zależności od swoich wartości charakterystycznych, może być zarówno skalarno-potencjalne, jak i wektorowo-rotacyjne.

Potencjał skalarny będzie polem elektrostatycznym, magnetycznym i grawitacyjnym, jeśli są one określone przez energię rozłożoną w polu. Jednak to samo pole (elektrostatyczne, magnetyczne, grawitacyjne) jest wektorem, jeśli charakteryzuje się działającymi w nim siłami.

Pole wolne od wirów lub pole potencjalne zawsze ma potencjał skalarny. Ważną cechą funkcji potencjału skalarnego jest jej ciągłość.

Przykładem pola wirowego w dziedzinie zjawisk elektrycznych jest pole elektrostatyczne. Przykładem pola wirowego jest pole magnetyczne o grubości drutu z prądem.

Istnieją tak zwane mieszane pola wektorowe. Przykładem pola mieszanego jest pole magnetyczne na zewnątrz przewodników z prądem (pole magnetyczne wewnątrz tych przewodników jest polem wirowym).