Zasada i metody pośredniego wyznaczania współczynnika mocy w obwodzie prądu przemiennego

Współczynnik mocy lub cosinus phi, w odniesieniu do użytkownika sinusoidalnego prądu przemiennego, jest stosunkiem poboru mocy czynnej P do całkowitej mocy S dostarczonej temu użytkownikowi z sieci.

Całkowita moc S, w ogólnym przypadku, można zdefiniować jako iloczyn skutecznych (skutecznych) wartości prądu I i napięcia U w rozpatrywanym obwodzie oraz mocy czynnej P — zużywanej nieodwracalnie przez użytkownika dla działanie pracy.

Moc bierna Q, chociaż jest częścią całkowitej mocy, to jednak nie jest zużywana do wykonywania pracy, a jedynie uczestniczy w tworzeniu zmiennych pól elektrycznych i magnetycznych w niektórych elementach obwodu użytkownika.

z wyjątkiem bezpośredni pomiar współczynnika mocy stosowanie urządzeń elektrodynamicznych — mierniki fazy, istnieją dość logiczne metody pośrednie, które pozwalają matematycznie dokładnie zrozumieć wartość tej bardzo ważnej wielkości elektrycznej, która charakteryzuje użytkownika w sinusoidalnym obwodzie prądu przemiennego.

Spójrzmy na dane metody pośrednie w szczegółach, Pozwól nam zrozumieć zasadę pośredniego pomiaru współczynnika mocy.

Metoda woltomierza, amperomierza i watomierza

Watomierz elektrodynamiczny z dodatkową rezystancją czynną w obwodzie swojej ruchomej cewki wskazuje wartość skrajnie czynnej mocy pobieranej w obwodzie prądu przemiennego P.

Jeśli teraz za pomocą woltomierza i amperomierza zmierzymy średnie wartości prądu I i napięcia U działających w obwodzie badanego obciążenia, to mnożąc te dwa parametry, otrzymamy tylko całkowitą moc S .

Wtedy współczynnik mocy (cosinus phi) danego obciążenia można łatwo znaleźć za pomocą wzoru:

Tutaj, jeśli chcesz, możesz również znaleźć wartość mocy biernej Q, całkowitą rezystancję obwodu z Prawo Ohma, a także aktywny i reaktywny opór, po prostu konstruując lub przedstawiając trójkąt oporności, a następnie używając twierdzenia Pitagorasa:

Metoda licznika i amperomierza

Aby skorzystać z tej metody, należy złożyć obwód, w którym najprostszy jest połączony szeregowo z obciążeniem Z i amperomierzem Licznik energii elektrycznej Wh.

Przez określony czas t, rzędu minuty, trzeba będzie obliczyć liczbę obrotów tarczy N, która pokaże ilość energii czynnej zużytej w danym czasie (tj. współczynnik mocy).

Tutaj: liczba obrotów dysku N, współczynnik k to ilość energii na obrót, I i U to odpowiednio prąd skuteczny i napięcie, t to czas zliczania obrotów, cosinus phi to współczynnik mocy:

Następnie, zamiast badanego użytkownika Z, aktywne obciążenie R jest włączane do obwodu przez ten sam licznik, ale nie bezpośrednio, ale przez reostat R1 (uzyskując ten sam prąd I, co w pierwszym przypadku, z użytkownikiem Z). Liczba obrotów dysku N1 jest utrzymywana przez ten sam czas t. Ale tutaj, ponieważ obciążenie jest aktywne, cosinus phi (współczynnik mocy) jest z pewnością równy 1. Stąd:

Następnie rejestrowany jest stosunek obrotów licznika tarczowego dla tego samego okresu czasu w pierwszym i drugim przypadku.Będzie to cosinus phi, czyli współczynnik mocy pierwszego obciążenia (względem obciążenia czysto aktywnego o tej samej aktualny):

Metoda trzech amperomierzy

Aby określić współczynnik mocy w sinusoidalnym obwodzie prądowym za pomocą trzech amperomierzy, należy najpierw złożyć następujący obwód:

Tutaj Z jest obciążeniem, którego współczynnik mocy ma zostać określony, a R jest obciążeniem czysto aktywnym.

Ponieważ obciążenie R jest czysto aktywne, prąd I1 w dowolnym momencie jest w fazie z przyłożonym do tego obciążenia napięciem przemiennym U. W tym przypadku prąd I jest równy sumie geometrycznej prądów I1 i I2. Teraz zbudujemy na podstawie tej pozycji diagram wektorowy prądów:

Na schemacie wektorowym prądów kąt ostry między prądem I1 a prądem I2 to kąt phi, którego cosinus (w rzeczywistości wartość współczynnika mocy) można znaleźć ze specjalnej tabeli wartości funkcji trygonometrycznych lub obliczone według wzoru:

Stąd możemy wyrazić cosinus phi, czyli pożądany współczynnik mocy:

Znak znalezionego współczynnika mocy («+» lub «-«) wskaże rodzaj obciążenia. Jeśli współczynnik mocy (cosinus phi) jest ujemny, obciążenie ma charakter pojemnościowy. Jeśli współczynnik mocy jest wartością dodatnią, wówczas obciążenie ma charakter indukcyjny.