Obliczanie obwodów prądu stałego
Obliczanie prostych obwodów prądu stałego
Przekształcenia równoważne w obwodzie elektrycznym polegają na zamianie niektórych elementów na inne w taki sposób, aby procesy elektromagnetyczne w nim nie uległy zmianie, a obwód został uproszczony. Jednym z rodzajów takich przekształceń jest zastąpienie kilku odbiorników połączonych szeregowo lub równolegle jednym odpowiednikiem.
Kilka odbiorników połączonych szeregowo można zastąpić jednym, a jego rezystancja równoważna jest równa sumie rezystancji odbiorników, zawarte w serii… Dla n użytkowników możesz napisać:
ré = r1 + r2 + … + rn,
gdzie r1, r2, …, rn to rezystancje każdego z n odbiorców.
Gdy n odbiorników jest połączonych równolegle, przewodnictwo równoważne ge jest równe sumie przewodności poszczególnych elementów połączonych równolegle:
ge = g1 + g2 + … + gn.
Biorąc pod uwagę, że przewodnictwo jest odwrotnością oporu, równoważny opór można określić za pomocą wyrażenia:
1 / ré = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,
gdzie r1, r2, …, rn to rezystancje każdego z n odbiorników połączonych równolegle.
W szczególnym przypadku, gdy dwa odbiorniki r1 i r2 są połączone równolegle, rezystancja równoważna obwodu wynosi:
rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)
Transformacje w złożonych obwodach, w których nie ma widocznej formy połączenie szeregowe i równoległe (Rysunek 1), rozpocznij od zastąpienia elementów zawartych w oryginalnym obwodzie trójkąta równoważnymi elementami połączonymi w gwiazdę.
Rysunek 1. Transformacja elementów obwodu: a — połączone trójkątem, b — w równoważną gwiazdę
Na rysunku 1 trójkąt elementów jest tworzony przez użytkowników r1, r2, r3. Na rysunku 1b ten trójkąt jest zastąpiony równoważnymi elementami połączonymi w gwiazdę ra, rb, rc. Aby zapobiec zmianie potencjałów w punktach a, b obwodu, rezystancje równoważnych użytkowników określa się za pomocą wyrażeń:
Uproszczenie pierwotnego obwodu można również wykonać poprzez zastąpienie elementów połączonych w gwiazdę obwodem, w którym użytkownicy połączone trójkątem.
Na schemacie pokazanym na rysunku 2, a, możliwe jest oddzielenie gwiazdy utworzonej przez konsumentów r1, r3, r4. Elementy te mieszczą się między punktami c, b, d. Na rysunku 2b pomiędzy tymi punktami znajdują się równoważne odbiorniki rbc, rcd, rbd połączone trójkątem. Rezystancje równoważnych konsumentów określają wyrażenia:
Rysunek 2.Przekształcenie elementów obwodu: a — połączone w gwiazdę, b — w równowaŜny trójkąt
Dalsze uproszczenie schematów pokazanych na rysunkach 1, b i 2, b można wykonać poprzez zastąpienie sekcji szeregowym i równoległym połączeniem elementów z ich równoważnymi odbiornikami.
W praktycznej realizacji metody obliczania prostego obwodu za pomocą przekształceń, w obwodzie identyfikowane są odcinki z równoległym i szeregowym połączeniem odbiorników, a następnie obliczane są zastępcze rezystancje tych odcinków.
Jeśli w oryginalnym obwodzie nie ma takich odcinków wyraźnie, to stosując opisane powyżej przejścia od trójkąta elementów do gwiazdy lub od gwiazdy do trójkąta, są one manifestowane.
Te operacje upraszczają obwód. Stosując je kilka razy, dochodzą do postaci z jednym źródłem i jednym równoważnym konsumentem energii. Również aplikacja Prawa Ohma i Kirchhoffa, obliczanie prądów i napięć w odcinkach obwodów.
Obliczanie złożonych obwodów prądu stałego
Podczas obliczania złożonego obwodu konieczne jest określenie niektórych parametrów elektrycznych (głównie prądów i napięć na elementach) na podstawie wartości początkowych określonych w zadaniu. W praktyce do obliczania takich schematów stosuje się kilka metod.
Do wyznaczenia prądów gałęzi można zastosować: metodę opartą na zastosowaniu bezpośrednim Prawa Kirchhoffa, metoda bieżącego cyklu, metoda naprężeń węzłowych.
Aby sprawdzić poprawność obliczeń prądów, należy to zrobić bilans pojemności… Z prawo zachowania energii wynika z tego, że suma algebraiczna mocy wszystkich zasilaczy w obwodzie jest równa sumie arytmetycznej mocy wszystkich użytkowników.
Moc źródła zasilania jest równa iloczynowi jego emf przez ilość prądu przepływającego przez to źródło. Jeśli kierunek siły elektromotorycznej i prąd w źródle pokrywają się, wówczas moc jest dodatnia. W przeciwnym razie jest negatywna.
Moc konsumenta jest zawsze dodatnia i jest równa iloczynowi kwadratu prądu w odbiorniku przez wartość jego rezystancji.
Matematycznie bilans mocy można zapisać w następujący sposób:
gdzie n to liczba zasilaczy w obwodzie; m to liczba użytkowników.
Jeśli zachowany jest bilans mocy, aktualne obliczenia są prawidłowe.
W trakcie sporządzania bilansu mocy można dowiedzieć się, w jakim trybie działa zasilacz. Jeśli jego moc jest dodatnia, zasila obwód zewnętrzny (taki jak akumulator w trybie rozładowania). Przy ujemnej wartości mocy źródła, to ostatnie pobiera energię z obwodu (akumulatora w trybie ładowania).