Baterie. Przykłady obliczeń

Baterie to elektrochemiczne źródła prądu, które po rozładowaniu można ładować prądem pobieranym z ładowarki. Gdy w akumulatorze płynie prąd ładowania, następuje elektroliza, w wyniku której na anodzie i katodzie powstają związki chemiczne, które w początkowym stanie pracy akumulatora znajdowały się na elektrodach.

Energia elektryczna ładowana w akumulatorze jest przekształcana w chemiczną formę energii. Po rozładowaniu chemiczna forma energii staje się elektryczna. Ładowanie baterii wymaga więcej energii, niż można uzyskać przez jej rozładowanie.

Napięcie każdego ogniwa akumulatora kwasowo-ołowiowego po naładowaniu 2,7 V nie powinno spadać poniżej 1,83 V podczas rozładowywania.

Średnie napięcie baterii niklowo-żelazowej wynosi 1,1 V.

Prądy ładowania i rozładowania akumulatora są limitowane i ustalane przez producenta (około 1 A na 1 dm2 płytki).

Ilość energii elektrycznej, którą można pobrać z naładowanego akumulatora, nazywa się pojemnością akumulatora w amperogodzinach.

Baterie charakteryzują się również wydajnością energetyczną i prądową.Zwrot energii jest równy stosunkowi energii otrzymanej podczas rozładowania do energii zużytej na ładowanie akumulatora: ηen = Araz / Azar.

Dla akumulatora kwasowo-ołowiowego ηen = 70%, a dla akumulatora żelazowo-niklowego ηen = 50%.

Prąd wyjściowy jest równy stosunkowi ilości energii elektrycznej otrzymanej podczas rozładowania do ilości energii elektrycznej zużytej podczas ładowania: ηt = Q razy / Qchar.

Akumulatory kwasowo-ołowiowe mają ηt = 90%, a akumulatory żelazowo-niklowe ηt = 70%.

Obliczanie baterii

1. Dlaczego zwrot prądu z baterii jest większy niż zwrot energii?

ηen = Araz / Azar = (Góra ∙ Ip ∙ tp) / (Uz ∙ Iz ∙ tz) = Góra / Uz ∙ ηt.

Zwrot energii jest równy zwrotowi prądu ηt pomnożonemu przez stosunek napięcia rozładowania do napięcia ładowania. Skoro stosunek Uр / U3 <1, to ηen <ηt.

2. Akumulator kwasowo-ołowiowy o napięciu 4 V i pojemności 14 Ah przedstawiono na ryc. 1. Połączenie płyt pokazano na ryc. 2. Połączenie równoległe płytek zwiększa pojemność baterii. Dwa zestawy płytek są połączone szeregowo w celu zwiększenia napięcia.

Ryż. 1. Akumulator kwasowo-ołowiowy

Ryż. 2. Podłączenie okładek akumulatora kwasowo-ołowiowego do napięcia 4 V

Akumulator ładuje się w ciągu 10 godzin prądem Ic = 1,5 A i rozładowuje w ciągu 20 godzin prądem Ip = 0,7 A. Jaka jest wydajność prądowa?

Qp = Ip ∙ tp = 0,7 ∙ 20 = 14 A • h; Qz = Iz ∙ tz = 1,5 ∙ 10 = 15 A • h; ηt = Qp / Qz = 14/15 = 0,933 = 93%.

3. Akumulator ładuje się prądem 0,7 A przez 5 godzin. Jak długo będzie się rozładowywać prądem 0,3 A przy wydatku prądowym ηt = 0,9 (rys. 3)?

Ryż. 3. Rysunek i schemat przykładu 3

Ilość energii elektrycznej użytej do naładowania baterii wynosi: Qz = Iz ∙ tz = 0,7 ∙ 5 = 3,5 A • h.

Ilość energii elektrycznej Qp uwalnianej podczas rozładowania oblicza się ze wzoru ηt = Qp / Qz, skąd Qp = ηt ∙ Qz = 0,9 ∙ 3,5 = 3,15 A • h.

Czas rozładowania tp = Qp / Ip = 3,15 / 0,3 = 10,5 godziny.

4. Akumulator 20 Ah został w pełni naładowany w ciągu 10 godzin z sieci prądu przemiennego poprzez prostownik selenowy (rys. 4). Podczas ładowania biegun dodatni prostownika jest podłączony do bieguna dodatniego akumulatora. Jakim prądem ładuje się akumulator, jeśli wydajność prądowa ηt = 90%? Jakim prądem można rozładować akumulator w ciągu 20 godzin?

Ryż. 4. Przykład rysunku i schematu 4

Prąd ładowania akumulatora wynosi: Ic = Q / (ηt ∙ tc) = 20 / (10 ∙ 0,9) = 2,22 A. Dopuszczalny prąd rozładowania Iр = Q / tr = 20/20 = 1 A.

5. Akumulator składający się z 50 ogniw ładuje się prądem o natężeniu 5 A. Jedno ogniwo akumulatora ma napięcie 2,1 V, a jego rezystancja wewnętrzna rvn = 0,005 oma. Jakie jest napięcie akumulatora? Co jest itp. c. musi mieć generator ładunku o rezystancji wewnętrznej rg = 0,1 Ohm (rys. 5)?

Ryż. 5. Przykład rysunku i schematu 5

D. d. C. bateria jest równa: Eb = 50 ∙ 2,1 = 105 V.

Rezystancja wewnętrzna akumulatora rb = 50 ∙ 0,005 = 0,25 Ohm. D. d. S. generator jest równy sumie e. itp. z akumulatorami i spadkiem napięcia w akumulatorze i generatorze: E = U + I ∙ rb + I ∙ rg = 105 + 5 ∙ 0,25 + 5 ∙ 0,1 = 106,65 V.

6. Akumulator składa się z 40 ogniw o rezystancji wewnętrznej rvn = 0,005 Ohm i e. itp. p. 2,1 V. Akumulator ładuje się prądem I = 5 A z generatora np. itp. zczyli 120 V, a rezystancja wewnętrzna rg = 0,12 Ohm. Wyznacz rezystancję dodatkową rd, moc generatora, moc użyteczną ładunku, stratę mocy na rezystancji dodatkowej rd oraz stratę mocy w akumulatorze (rys. 6).

Ryż. 6. Obliczanie akumulatora

Znajdź dodatkowy opór za pomocą Drugie prawo Kirchhoffa:

Np. = Eb + rd ∙ ja + rg ∙ ja + 40 ∙ rv ∙ ja; rd = (Eg-Eb-I ∙ (rg + 40 ∙ rv)) / I = (120-84-5 ∙ (0,12 + 0,2)) / 5 = 34,4 / 5 = 6,88 Ohm …

Od e.itd. c. Gdy akumulator jest naładowany, SEM ogniwa na początku ładowania wynosi 1,83 V, następnie na początku ładowania, przy stałym dodatkowym oporze, prąd będzie większy niż 5 A. Aby utrzymać stałe ładowanie prąd, konieczna jest zmiana dodatkowej rezystancji.

Strata mocy na rezystancji dodatkowej ∆Pd = rd ∙ I ^ 2 = 6,88 ∙ 5 ^ 2 = 6,88 ∙ 25 = 172 W.

Straty mocy w generatorze ∆Pg = rg ∙ I ^ 2 = 0,12 ∙ 25 = 3 W.

Strata mocy w rezystancji wewnętrznej akumulatora ∆Pb = 40 ∙ rvn ∙ I ^ 2 = 40 ∙ 0,005 ∙ 25 = 5 W.

Moc dostarczona generatora do obwodu zewnętrznego wynosi Pg = Eb ∙ I + Pd + Pb = 84 ∙ 5 + 172 + 5 = 579 W.

Przydatna moc ładowania Ps = Eb ∙ I = 420 W.