Obliczanie bocznika dla amperomierza

Pojęcia i formuły

Bocznik to rezystancja podłączona do zacisków amperomierza (równolegle do rezystancji wewnętrznej przyrządu) w celu zwiększenia zakresu pomiarowego. Zmierzony prąd I jest dzielony pomiędzy bocznik pomiarowy (rsh, Ish) i amperomierz (ra, Ia) odwrotnie proporcjonalne do ich rezystancji.

Rezystancja bocznika rsh = ra x Ia / (I-Ia).

Aby zwiększyć zakres pomiarowy n razy, bocznik powinien mieć rezystancję rsh = (n-1) / ra

Przykłady

1. Amperomierz elektromagnetyczny ma opór wewnętrzny ra = 10 Ohm, a zakres pomiarowy wynosi do 1 A. Oblicz rezystancję bocznika rsh, aby amperomierz mógł zmierzyć prąd do 20 A (rys. 1).

Ryż. 1.

Zmierzony prąd 20 A podzieli się na prąd Ia = 1 A, który popłynie przez amperomierz i prąd Ish, który popłynie przez bocznik:

ja = la + sz.

Dlatego prąd płynący przez bocznik, Ish = I-Ia = 20-1 = 19 A.

Zmierzony prąd I = 20 A należy podzielić w stosunku Ia: Ish = 1:19.

Wynika z tego, że rezystancje gałęzi muszą być odwrotnie proporcjonalne do prądów: Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;

Ia: Isz = rsz: ra;

1: 19 = rw: 10.

Rezystancja bocznika rsh = 10/19 = 0,526 Ohm.

Rezystancja bocznika musi być 19 razy mniejsza niż rezystancja amperomierza ra, aby przepływał przez niego prąd Ish, który jest 19 razy większy niż prąd Ia = 1 A przepływający przez amperomierz.

2. Miliamperomierz magnetoelektryczny ma zakres pomiarowy bez bocznika 10 mA i rezystancję wewnętrzną 100 omów. Jaką rezystancję powinien mieć bocznik, jeśli urządzenie ma mierzyć prąd do 1 A (rys. 2)?

Ryż. 2.

Przy pełnym odchyleniu igły prąd Ia = 0,01 A przepłynie przez cewkę miliamperomierza i przez bocznik Ish:

ja = la + sz,

skąd Ish = I-Ia = 1-0,99 A = 990 mA.

Prąd 1 A zostanie podzielony odwrotnie proporcjonalnie do rezystancji: Ia: Ish = rsh: ra.

Z tego stosunku znajdujemy rezystancję bocznika:

10: 990 = rsh: 100; rsh = (10×100) / 990 = 1000/990 = 1,010 Ohm.

Przy pełnym odchyleniu strzałki prąd Ia = 0,01 A popłynie przez urządzenie, prąd Ish = 0,99 A przez bocznik i prąd I = 1 A.

Podczas pomiaru prądu I = 0,5 A prąd Ish = 0,492 A przepływa przez bocznik, a prąd Ia = 0,05 A przepływa przez amperomierz. Strzałka odchyla się do połowy skali.

Dla dowolnego prądu od 0 do 1 A (przy wybranym boczniku) prądy w gałęziach dzielone są w stosunku ra:rsh, tj. 100: 1,01.

3. Amperomierz (ryc. 3) ma rezystancję wewnętrzną rа = 9,9 Ohm, a rezystancja jego bocznika wynosi 0,1 Ohm. Jaki jest stosunek zmierzonego prądu 300 A w urządzeniu i boczniku?

Ryż. 3.

Rozwiążemy to zadanie korzystając z pierwszego prawa Kirchhoffa: I = Ia + Ish.

Również Ia: Isz = rsz: ra.

Stąd

300 = la + sz;

La: Isz = 0,1: 9,9.

Z drugiego równania otrzymujemy prąd Ia i podstawiamy go do pierwszego równania:

la = 1/99xIsz;

300 = 1 / 99xIsz + Isz;

Iszx (1 + 1/99) = 300;

Iszx100 / 99 = 300;

Isz = 300 / 100×99 = 297 A.

Prąd w urządzeniu Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.

Z całkowitego zmierzonego prądu przez amperomierz popłynie prąd Ia = 3 A, a przez bocznik Ish = 297 A.

Bocznik amperomierza

4. Amperomierz, którego rezystancja wewnętrzna wynosi 1,98 Ohm, daje pełne odchylenie strzałki przy prądzie 2 A. Konieczne jest zmierzenie prądu do 200 A. Jaki opór powinien mieć bocznik podłączony równolegle do zacisków urządzenia Posiadać?

W tym zadaniu zakres pomiarowy zwiększa się o współczynnik 100: n = 200/2 = 100.

Wymagana rezystancja bocznika rsh = rа / (n-1).

W naszym przypadku rezystancja bocznika wyniesie: rsh = 1,98 / (100-1) = 1,98 / 99 = 0,02 Ohm.