Obliczanie wartości fazowych i liniowych prądu trójfazowego

Prądnica trójfazowa ma trzy jednofazowe niezależne uzwojenia stojana, których początek i koniec są przesunięte odpowiednio o 120 el. gradu, lub rozłupując się na 2/3 słupów, tj. z 2/3 odległości między środkami przeciwległych biegunów (ryc. 1). W każdym z trzech uzwojeń generowany jest jednofazowy prąd przemienny. Prądy uzwojenia jednofazowego są wzajemnie przesunięte o 120 el. grad, czyli przez 2/3 tego okresu. Zatem prąd trójfazowy to trzy prądy jednofazowe przesunięte w czasie o 2/3 okresu (120 °).

W dowolnym momencie suma algebraiczna trzech chwilowych: wartości a. itp. c. poszczególne fazy są zerowe. Dlatego zamiast sześciu zacisków (dla trzech niezależnych uzwojeń jednofazowych) na generatorze wykonane są tylko trzy zaciski lub cztery, gdy wskazany jest punkt zerowy. W zależności od tego, jak połączone są poszczególne fazy i jak są podłączone do sieci, można uzyskać połączenie w gwiazdę lub trójkąt.

Początki zwojów oznaczono poniżej literami A, B, C, a ich końce literami X, Y, Z.

Ryż. 1. Generator trójfazowy

a) Połączenie w gwiazdę.

Po połączeniu w gwiazdę końce faz X, Y, Z (ryc. 2) są połączone, a węzeł połączenia nazywany jest punktem zerowym. Węzeł może mieć końcówkę — tak zwany przewód neutralny (ryc. 272), pokazany linią przerywaną — lub może być bez końcówki.

Po podłączeniu do gwiazdy przewodem neutralnym można uzyskać dwa napięcia: napięcie sieciowe Ul między przewodami poszczególnych faz oraz napięcie fazowe Uf między przewodem fazowym a przewodem neutralnym (rys. 2). Zależność pomiędzy napięciem sieciowym i fazowym wyraża się następująco: Ul = Uph ∙ √3.

Ryż. 2. Połączenie w gwiazdę

Prąd płynący w przewodzie (sieci) przepływa również przez uzwojenie fazowe (rys. 2), tj. Il = If.

b) Połączenie w trójkąt.

Połączenie faz w trójkącie uzyskuje się przez połączenie końców i początku faz zgodnie z rys. 3, tj. AY, BZ, CX. W takim połączeniu nie ma przewodu neutralnego, a napięcie fazowe jest równe napięciu między przewodami linii Ul = Uf. Jednak prąd w linii Il (sieć) jest większy niż prąd w fazie Iph, czyli: Il = Iph ∙ √3.

Ryż. 3. Połączenie w trójkąt

W systemie trójfazowym w dowolnym momencie, jeśli prąd w jednej cewce płynie od końca do końca, to w pozostałych dwóch płynie od końca do końca. Na przykład na FIG. 2 w środkowym zwoju AX biegnie od A do X, a w zewnętrznych zwojach od Y do B i od Z do C.

Schemat (rys. 4) pokazuje, jak trzy identyczne uzwojenia są podłączone do zacisków silnika w gwiazdę lub trójkąt.

Ryż. 4. Połączenie uzwojeń w gwiazdę i trójkąt

Przykłady obliczeń

1. Generator z podłączonym uzwojeniem stojana, jak pokazano na rys. Obwód nr 5, przy napięciu sieciowym 220 V, zasila prądem trzy identyczne lampy o rezystancji 153 Ohm.Jakie napięcie i prąd ma każda lampka (rys. 5)?

Ryż. 5.

Zgodnie z połączeniem lampy mają napięcie fazowe Uf = U / √3 = 220 / 1,732 = 127 V.

Prąd lampy If = Uph / r = 127/153 = 0,8 A.

2. Określ obwód włączania trzech lamp na ryc. 6, napięcie i prąd każdej lampy o rezystancji 500 omów, podłączonej do sieci zasilającej o napięciu sieciowym 220 V.

Prąd lampy I = Ul / 500 = 220/500 = 0,45 A.

Ryż. 6.

3. Ile woltów powinien pokazać woltomierz 1, jeśli woltomierz 2 wskazuje napięcie 220 V (rys. 7)?

Ryż. 7.

Napięcie fazowe Uph = Ul / √3 = 220 / 1,73 = 127 V.

4. Jaki prąd wskazuje amperomierz 1, jeśli amperomierz 2 wskazuje prąd 20 A, gdy jest połączony w trójkąt (rys. 8)?

Ryż. osiem.

Jeśli = Il / √3 = 20 / 1,73 = 11,55 A.

W połączeniu w trójkąt prąd w fazie odbiornika jest mniejszy niż w linii.

5. Jakie napięcie i prąd wskażą przyrządy pomiarowe 2 i 3 podłączone do fazy, jeśli woltomierz 1 wskaże 380 V, a rezystancja fazy odbiornika wynosi 22 Ohm (ryc. 9)?

Ryż. dziewięć.

Woltomierz 2 pokazuje napięcie fazowe Uf = Ul / √3 = 380 / 1,73 = 220 V., a amperomierz 3 pokazuje prąd fazowy If = Uf / r = 220/22 = 10 A.

6. Ile amperów pokazuje amperomierz 1, jeśli rezystancja jednej fazy odbiornika wynosi 19 omów przy spadku napięcia na niej 380 V, co pokazuje woltomierz 2, podłączony zgodnie z ryc. dziesięć.

Ryż. dziesięć.

Prąd fazowy Iph = Uph / r = Ul / r = 380/19 = 20 A.

Prąd użytkownika zgodnie z odczytem amperomierza 1 Il = Iph ∙ √3 = 20 ∙ 1,73 = 34,6 A. (Faza, czyli bok trójkąta, może reprezentować uzwojenie maszyny, transformator lub inny opór).

7. Silnik asynchroniczny na ryc.2 ma uzwojenie połączone w gwiazdę i jest podłączony do sieci trójfazowej o napięciu sieciowym Ul = 380 V. Jakie będzie napięcie fazowe?

Napięcie fazowe będzie między punktem zerowym (zaciski X, Y, Z) a dowolnym zaciskiem A, B, C:

Upph = Ul / √3 = 380 / 1,73 = 219,4≈220 V.

8. Uzwojenie silnika indukcyjnego z poprzedniego przykładu zamykamy w trójkąt łącząc zaciski osłony silnika zgodnie z rys. 3 lub 4. Amperomierz podłączony do przewodu linii wskazuje prąd Il = 20 A. Jaki prąd płynie przez uzwojenie stojana (fazę)?

Prąd linii Il = Iph ∙ √3; Jeśli = Il / √3 = 20 / 1,73 = 11,56 A.