Obliczanie elementu grzejnego

Aby określić jeden z głównych parametrów drutu elementu grzejnego - średnicę d, m (mm), stosuje się dwie metody obliczeń: zgodnie z dopuszczalną mocą właściwą powierzchni PF i przy użyciu tabeli obciążeń prądowych.

Dopuszczalna moc właściwa powierzchniowa PF= P⁄F,

gdzie P jest mocą grzałki drutu, W;

F = π ∙ d ∙ l — powierzchnia grzejnika, m2; l — długość drutu, m.

Według pierwszej metody

gdzie ρd — opór elektryczny materiału drutu w rzeczywistej temperaturze, Ohm • m; U to napięcie przewodu grzejnego, V; PF — dopuszczalne wartości mocy właściwej powierzchni dla różnych grzejników:

Druga metoda wykorzystuje tabelę obciążeń prądowych (patrz tabela 1) sporządzoną na podstawie danych eksperymentalnych. Aby skorzystać ze wskazanej tabeli, należy określić obliczoną temperaturę nagrzewania Tp odniesioną do rzeczywistej (lub dopuszczalnej) temperatury przewodu Td za pomocą stosunku:

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td,

gdzie Km jest współczynnikiem instalacyjnym, uwzględniającym pogorszenie warunków chłodzenia nagrzewnicy ze względu na jego konstrukcję; Kc jest współczynnikiem otoczenia, uwzględniającym poprawę warunków chłodzenia nagrzewnicy w porównaniu ze stacjonarnym środowiskiem powietrza.

Dla elementu grzejnego wykonanego z drutu skręconego w spiralę Km = 0,8 … 0,9; to samo, z podstawą ceramiczną Km = 0,6 ... 0,7; dla drutu płyt grzejnych i niektórych elementów grzejnych Km = 0,5 ... 0,6; dla przewodu z podłogi elektrycznej, gleby i elementów grzejnych Km = 0,3 ... 0,4. Mniejsza wartość Km odpowiada grzejnikowi o mniejszej średnicy, większa wartość większej średnicy.

Podczas pracy w warunkach innych niż konwekcja swobodna dla elementów grzejnych w strumieniu powietrza przyjmuje się Kc = 1,3 … 2,0; dla pierwiastków w wodzie stojącej Kc = 2,5; w przepływie wody — Kc = 3,0 … 3,5.

Jeśli ustawione jest napięcie Uph i moc Pf przyszłego (projektowanego) grzejnika, to jego prąd (na fazę)

Iph = Pph⁄Upph

Zgodnie z obliczoną wartością prądu grzejnika dla wymaganej obliczonej temperatury jego ogrzewania zgodnie z tabelą 1, znajduje się wymagana średnica drutu nichromowego d i wymagana długość drutu, m, do produkcji grzejnika jest wyliczone:

gdzie d jest wybraną średnicą drutu, m; ρd to właściwy opór elektryczny przewodnika przy rzeczywistej temperaturze ogrzewania, Ohm • m,

ρd = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (Td-20)],

gdzie αr — współczynnik temperaturowy oporu, 1/OS.

Aby określić parametry spirali nichromowej, weź średnią średnicę zwojów D = (6 … 10) ∙ d, skok spirali h = (2 … 4) ∙ d,

Liczba tur

długość helisy lsp = h ∙ n.

Przy obliczaniu elementów grzejnych należy pamiętać, że rezystancja drutu spiralnego po naciśnięciu elementu grzejnego

gdzie k (y.s) jest współczynnikiem uwzględniającym zmniejszenie oporu spirali; zgodnie z danymi eksperymentalnymi k (s) = 1,25. Należy również wziąć pod uwagę, że moc powierzchniowa drutu spiralnego jest 3,5 ... 5 razy większa niż moc powierzchniowa rurowego elementu grzejnego.

W praktycznych obliczeniach elementu grzejnego należy najpierw wyznaczyć temperaturę jego powierzchni Tp = To + P ∙ Rt1,

gdzie Jest to temperatura otoczenia, ° C; P to moc elementu grzejnego, W; RT1 — opór cieplny na rurze — granica międzyfazowa, ОC / W.

Następnie określa się temperaturę uzwojenia: Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

gdzie Rt2 jest oporem cieplnym ściany rury, ОC / W; RT3 — opór cieplny wypełniacza, ОC / W; Rp1 = 1⁄ (α ∙ F), gdzie α jest współczynnikiem przenikania ciepła, W / (m ^ 2 • ОС); F — powierzchnia grzejnika, m2; Rt2 = δ⁄ (λ ∙ F), gdzie δ to grubość ścianki, m; λ — przewodność cieplna ściany, W / (m • ОС).

Aby uzyskać więcej informacji na temat urządzenia elementów grzejnych, zobacz tutaj: Elementy grzejne. Urządzenie, dobór, działanie, podłączenie elementów grzejnych

Tabela 1. Tabela aktualnych obciążeń

Przykład 1. Oblicz grzejnik elektryczny w postaci spirali z drutu zgodnie z dopuszczalną mocą właściwą powierzchniową PF.

Stan : schorzenie.Moc grzałki P = 3,5 kW; napięcie zasilania U = 220 V; materiał drutu — nichrom Х20Н80 (stop 20% chromu i 80% niklu), dlatego właściwa rezystancja elektryczna drutu ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m; współczynnik temperaturowy rezystancji αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 /ОС; spirala jest otwarta, w postaci metalicznej, temperatura pracy spirali wynosi Tsp = 400 ОC, PF = 12 ∙ 10 ^ 4 W / m2. Wyznacz d, lp, D, h, n, lp.

Odpowiedź. Rezystancja cewki: R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3500 = 13,8 oma.

Specyficzny opór elektryczny przy Tsp = 400 OS

ρ400 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (400-20)] = 1,11 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m.

Znajdź średnicę drutu:

Z wyrażenia R = (ρ ∙ l) ⁄S otrzymujemy l⁄d ^ 2 = (π ∙ R) ⁄ (4 ∙ ρ), skąd długość drutu

Średnia średnica zwoju spirali wynosi D = 10 ∙ d = 10 ∙ 0,001 = 0,01 m = 10 mm. Skok spirali h = 3 ∙ d = 3 ∙ 1 = 3 mm.

Liczba zwojów spirali

Długość helisy wynosi lsp = h ∙ n = 0,003 ∙ 311 = 0,933 m = 93,3 cm.

Przykład 2. Oblicz strukturalnie grzejnik rezystancyjny drutu podczas określania średnicy drutu d, korzystając z tabeli aktualnych obciążeń (patrz tabela 1).

Stan : schorzenie. Moc grzałki drutu P = 3146 W; napięcie zasilania U = 220 V; materiał drutu — nichrom Х20Н80 ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m; αp = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ℃; otwarta spirala znajdująca się w strumieniu powietrza (Km = 0,85, Kc = 2,0); dopuszczalna temperatura robocza przewodu Td = 470 ОС.

Wyznacz średnicę d i długość drutu lp.

Odpowiedź.

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td = 0,85 ∙ 2 ∙ 470 OS = 800 OS.

Projektowy prąd grzejnika I = P⁄U = 3146⁄220 = 14,3 A.

Zgodnie z tabelą obciążeń prądowych (patrz tabela 1) przy Tр = 800 ОС i I = 14,3 A, znajdujemy średnicę i przekrój drutu d = 1,0 mm i S = 0,785 mm2.

Długość drutu lp = (R ∙ S) ⁄ρ800,

gdzie R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3146 = 15,3 Ohm, ρ800 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (800-20) ] = 1,11 ∙ 10 ^ (- 6) omów • m, lp = 15,3 ∙ 0,785 ∙ 10 ^ (- 6) ⁄ (1,11 ∙ 10 ^ (- 6)) = 10,9 m.

Ponadto, jeśli to konieczne, podobnie jak w pierwszym przykładzie, można zdefiniować D, h, n, lsp.

Przykład 3. Określ dopuszczalne napięcie rurowego grzejnika elektrycznego (TEN).

Warunek... Cewka elementu grzejnego wykonana jest z drutu nichromowego o średnicy d = 0,28 mm i długości l = 4,7 m. Element grzejny znajduje się w nieruchomym powietrzu o temperaturze 20°C. Charakterystyka nichromu: ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m; αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ° C. Długość aktywnej części obudowy elementu grzejnego wynosi La = 40 cm.

Element grzejny jest gładki, średnica zewnętrzna dob = 16 mm. Współczynnik przenikania ciepła α = 40 W / (m ^ 2 ∙ ° C). Opory cieplne: wypełniacz RT3 = 0,3 ОС / W, ściany obudowy Rт2 = 0,002 ОС / W.

Określ, jakie maksymalne napięcie można przyłożyć do elementu grzejnego, aby temperatura jego cewki Tsp nie przekroczyła 1000℃.

Odpowiedź. Temperatura elementu grzejnego elementu grzejnego

Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

gdzie Jest to temperatura powietrza otoczenia; P to moc elementu grzejnego, W; RT1 — stykowa rezystancja termiczna interfejsu rura-medium.

Moc elementu grzejnego P = U ^ 2⁄R,

gdzie R jest rezystancją cewki grzewczej.Dlatego możemy napisać Tsp-To = U ^ 2 / R ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3), skąd napięcie na elemencie grzejnym

U = √ ((R ∙ (Tsp-To)) / (Rt1 + Rt2 + Rt3)).

Znajdź R = ρ ∙ (4 ∙ l) ⁄ (π ∙ d ^ 2),

gdzie ρ1000 = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (T-20)] = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (1000-20)] = 1,12 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m.

Wtedy R = 1,12 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (4 ∙ 4,7) ⁄ (3,14 ∙ (0,28 ∙ 10 ^ (- 3)) ^ 2) = 85,5 oma.

Opór cieplny styku RT1 = 1⁄ (α ∙ F),

gdzie F jest obszarem aktywnej części osłony elementu grzejnego; F = π ∙ dob ∙ La = 3,14 ∙ 0,016 ∙ 0,4 = 0,02 m2.

Znajdź Rt1 = 1⁄ (40 ∙ 0,02 = 1,25) OC / W.

Określ napięcie elementu grzejnego U = √ ((85,5 ∙ (1000-20)) / (1,25 + 0,002 + 0,3)) = 232,4 V.

Jeżeli napięcie znamionowe wskazane na elemencie grzejnym wynosi 220 V, to przepięcie przy Tsp = 1000 OS wyniesie 5,6% ∙ Un.